文档介绍：第卷第期经济数学
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基于收益及收益偏差平方和多期组合投资‘
荣喜民武丹丹
天津大学理学院,天津,幻
摘要本文在分析肛雨组合投资的基础上,建立考虑交易费用的收益偏差平方和极小化和收益率极
大化的动态资产的投资组合模型通过调整多期投资组合各期的投资数量,保障投资者根据股票市场变化进
行易于操作的、相对合理的投资调整策略,为投资者进行风险管理提供决策依据最后通过释例进行了说明
关键词多组投资组合,收益偏差。交易费用
引言
投资组合简言之就是把财富分配到不同的资产中,其目的是分散风险、获得满意收益
年,诫第一次运用数学方法来研究资产的最佳组合投资问题,建立了单期投资组
合的均值一方差模型,揭开了现代金融学研究的序幕「’〕在此之后众多学者对其理论进行了完
善与丰富但就模型本身而言,它们仅仅考虑静态或单阶段的投资组合选择问题然而投资
行为,特别是机构投资者的投资行为往往是长期的困由于投票市场价格变化的频繁性,对一
个长期投资者来说,现在的最优不能保证将来还是最优他需要随着投资环境的变化适应地调
整组合头寸因此单期投资缺乏可操作性,投资者不能将初期构建的投资组合一成不变地保持
到投资计划期末,他的投资行为必须是随着投票价格的变化而不断调整其组合,以使其组合能
保持长期最优性,这样才能保证投资者在市场的变化中立于不败之地
本文以收益偏差的平方和作为对风险的度量,建立考虑交易费用、权衡收益和风险的多期
投资组合的双目标模型,从而对各期的交易策略进行研究
本文结构如下在第二部分给出关于收益偏差及收益偏差平方和的表达式第三部分介绍
交易费用,并建立起考虑交易费用的多期组合投资双目标模型,在收益偏差平方和极小化和收
益极大化的条件下,基于前一期的各种股票的投资数量可以求得下一期各种股票的投资量,进
而依次得出各期的投资量第四部分给出释例,应用混合遗传算法求解第五部分是本文的结论
收益偏差平方和
设投资组合由种资产组成,且有个投资期‘,、,,,二,二,,⋯,表示第
种资产在第期的收益
南开大学、天津大学刘徽应用数学中心资助
收稿日期仪巧一一
第期荣喜民武丹丹基于收益及收益偏差平方和多期组合投资
在第个投资期中,组合的投资收益为
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其中。王,、二。‘,、一,山‘,,一,表示第期每种资产对应的投资权重,它由第一期的权重以及第
期对第一期投资权重的调整项相加得到称
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为在第期,第种证券的收益和以前的投资期中最大实际收益之间的偏差,其中
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表示第一期包含第一期中投资组合实际收益的最大值
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