文档介绍：六年级数学下册知识点归纳(人教版)————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 六年级数学下册一、:在数轴线上,负数都在0的(左侧),所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记,如-2,-,-45,-。:大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0(右边)的数叫做正数若一个数大于零(>0),则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有(无数个),其中有(正整数,正分数和正小数)。3.(0)既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限。所有的负数都在0的(左边),负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数(小)。第二单元圆柱和圆锥1、圆柱的特征:(1)底面的特征:圆柱的底面是完全相等的两个圆。(2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。(3)高的特征:圆柱有无数条高。2、圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。3、圆柱的侧面展开图:当沿高展开时展开图是(长方形);这个长方形的长等于(圆柱的底面周长),长方形的宽等于(圆柱的高)。这个长方形的面积等于(圆柱的侧面积),因为长方形面积=长×宽,所以圆柱的侧面积=底面周长×高当底面周长和高相等时,沿高展开图是(正方形);当不沿高展开时展开图是(平行四边形)。4、圆柱的侧面积:圆柱的侧面积=底面的周长×高,用字母表示为:S侧=Ch。h==S侧÷hS侧=∏dh=2∏rh5、圆柱的表面积:圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。即S表=S侧+S底×2=Ch+∏(C÷∏÷2)²×2 =∏dh+∏(d÷2)²×2=2∏rh+∏r²×2(计算时最好分步使用公式,以免出现计算错误。)6、圆柱表面积在实际中的应用:无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积:灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积:玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积:油桶、米桶、罐桶类7、圆柱的体积:V=Shh=V÷SS=V÷hV=∏r²h(已知r)V=∏(d÷2)²h(已知d)V=∏(C÷∏÷2)²h(已知C)把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体,在这个过程中,形状发生了变化,体积没有发生变化。、圆锥的特征:(1)底面的特征:圆锥的底面一个圆。(2)侧面的特征:圆锥的侧面是一个曲面。(3)高的特征:圆锥有一条高。10、圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。11、圆锥的体积:圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍,反之圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。V锥=V柱=ShV锥=∏r²hV锥=∏(d÷2)²hV锥=∏(C÷∏÷2)²h12、圆柱与圆锥的关系:(1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。(2)体积和高相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍。(3)体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间,圆锥的高是圆柱的三倍。13、生活中的圆锥:沙堆、漏斗、帽子。典型题:一个圆柱的侧面展开是一个正方形,它的高是底面直径的∏倍,即h=C=∏d,它的侧面积是S侧=h²圆柱的底面半径扩大2倍,高不变,表面积扩大2倍,体积扩大4倍。圆柱的底面半径扩大2倍,高也扩大2倍,表面积扩大4倍,体积扩大8倍。圆柱的底面半径扩大3倍,高缩小3倍,表面积不变,体积扩大3倍。一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48立方厘米,这个圆柱的体积是()立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米列式为:48÷(3+1)或48÷(1+)6、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米,这个圆柱的体积是()立方分米,圆锥的体积是()立方分米。求圆锥体积列式为:24÷(3—1)或24÷(1—)7、一个圆柱和一个圆锥,体积相等,底面积也相等,圆柱的高是2厘米,圆锥的高是()厘米。V柱=V锥Sh=Sh2=hh=2÷h=616、一个圆柱和一个圆锥体积相等,高也相等,圆柱的底面积是4平方分米,圆锥的底面积是()平方分米。Sh=Sh4=SS=4÷S=1217、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等,体积的比是1:6。,圆柱的高是()厘米,,圆锥的高是()厘米。Sh 1Sh6h=×6×:h= 1Sh6h×6=h2h=:h=、一个圆柱体,把它的高截短3厘米,,这个圆柱的体积减少了()立方厘米。C=S侧÷hr=C÷∏÷2V=∏r²h=÷3=÷÷2=×5×3=(厘米)=5(厘米)=(立方