文档介绍：第卷第期经济数学
年月
多人合作投资多元化中的层次分析法
张晶柴俊
华东师范大学,上海,
摘要本文利用层次分析法对企业中存在的多人合作投资多元化问题进行探讨与研究,将定性分析与定
童计算结合起来,求解多元化投资规划中的权系数
关键词层次分析法,收益率,风险,相时权重,人合作对策,成对比较拒阵,权向童,组合权向童
企业经常面对决策对于多种不同的风险资产,如何进行资金的合理分配,从而达到一定
标准下的最优投资由于企业的决策层由多人组成,要考虑这个决策集体内部各因素的合力影
响,不同个体在权衡多种风险资产从而进行比较、判断、评价、决策时,一些涉及到自身经济利
益,社会效应,价值观念与性格取向的因素将会产生难以量化的重要性和影响力,人的主观选
择基于一定客观实际之上会起相当重要的作用层次分析法对这类问题提供了结合数学思
想的实用方法
设定层次结构
将多人合作投资多元化决策问题分解为三个层次最上层为目标层,即在一定标准下进行
最优投资最下层为方案层,现设有种不同的风险资产尸,尸,⋯,尸可供选择进行投资中
间层为准则层,若设企业决策层有个个决策者,由于这个人会根据各自的评定标准来决定
如何对种资产进行投资,故可设他们有个相应决策,即有个准则
因为收益最大和风险最小是企业投资时追求的两个目标企业总是希望两个指标都达到
最优,但实际上却不可能,所以企业决策层必须在两者中作出选择基于投资者大多为风险厌
恶型,总是在一定预期收益及风险水平上选择投资组合理性的投资者通常希望在已知风险的
条件下获得最大期望收益,或者在已知期望收益的条件下,使投资风险达到最小为了综合考
虑各决策者因素,确定各个潜在投资组合的优劣权重,应该分别以收益和风险为目标,建立两
个层次分析结构模型,得到两个用组合权向量表示的这些组合投资的比重,然后再作收益和风
险的综合评定
设在目标层为收益率时,准则层为决策,,⋯,。在目标层为风险时,准则层为决策
,,⋯,么投资组合的总收益率可用各资产预期收益率的加权平均计算,投资组合的风
险可用方差护描述,也可由各资产预期方差的加权平均计算
两个层次分析结构可如下图所示
收稿日期一一
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第期张晶柴俊多人合作投资多元化中的层次分析法
多人合作投资多元化的层次结构
确定相对权重
确定各方案相对于各准则的权重
对第个决策者而言,设资产尸,第年的历史方差为。护,,实际收益率为二护年平均历
史方差记为司,实际平均收益率记为二,,即
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在第个决策者看来,资产总的收益率为二,方差为。,资产尸‘和资产尸,的协方差为岭,
,,,⋯,,,,⋯,
目标层为收益率时这种情况下,投资者以获取最大收益为决定性目标,他们会在即
定方差值下由于投资者总是以以往记录作为参照,可考虑资产尸‘的方差即为已知时护,希
望得到最大期望收益率· 设在第个决策者所采纳的决策,中资产尸‘的投资比例为尸,且
满足
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则由优化模型,对第个决策者而言二,,⋯,有
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艺几,尸一