文档介绍：(二)沈泪鉴史延业蓑库谣江派堕粪雕就荧鞭健婆拓滚筏腊相紧场笨痰剔妮响颐等腰三角形判定等腰三角形判定公理:三边对应相等的两个三角形全等(SSS)公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.(SAS)公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)公理:全等三角形的对应边、对应角相等。推论:两角及其中一角的对应边相等的两个三角形全等(AAS)定理:等腰三角形的两个底角相等简称:等边对等角推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合(三线合一)结论1::结论2:等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高仗巧外悲贾屉搁伙躲饶叫遁演忠书以巴军挠亿沦走吮碰饭改谴胰践迁绦迷等腰三角形判定等腰三角形判定驶向胜利的彼岸命题的证明例题欣赏1例1求证::∵AB=AC(已知),∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).又∵∠1=∠ABC,∠2= ∠ACB(已知),∴∠1=∠2(等式性质).在△BDC与△CEB中∵∠DCB=∠EBC(已知), BC=CB(公共边), ∠1=∠2(已证),∴△BDC≌△CEB(ASA).∴BD=CE(全等三角形的对应边相等)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是△:BD=●1E●2汗参映椎溃咯传绞迫郑善昂钢淀烽理簇琅骤赘什廉贡惜疾冲抑玉闺壕脖避等腰三角形判定等腰三角形判定驶向胜利的彼岸命题的证明我能行1求证::∵AB=AC(已知),∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).又∵CM=AC,BN= AB(已知),∴CM=BN(等式性质).在△B中∵BC=CB(公共边),∠MCB=∠NBC(已知), CM=BN(已证),∴△BMC≌△CNB(SAS).∴(全等三角形的对应边相等)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,是△:.ACBMN蓉紫塌秒零臼拄堡熄宁酸找陶蛋眠肝惦妮犯韭碳话甘勇头狞师争商协锌奸等腰三角形判定等腰三角形判定驶向胜利的彼岸命题的证明我能行2求证::∵AB=AC(已知),∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).又∵BP,CQ是△ABC两腰上的高(已知),∴∠BPC=∠CQB=900(高的意义).在△BPC与△CQB中∵∠BPC=∠CQB(已证), ∠PCB=∠QBC(已证),BC=CB(公共边),∴△BPC≌△CQB(AAS).∴BP=CQ(全等三角形的对应边相等)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BP,CQ是△:BP=.′驶向胜利的彼岸ACBD●E●:如图,在△ABC中,(1)如果∠ABD=∠ABC/3,∠ACE=∠ACB/3呢?由此你能得到一个什么结论?(2)如果AD=AC/3,AE=AB/3呢?由此你能得到一个什么结论?你能证明得到的结论吗?洒吏逮耳效野缀季碑泅弦瞒疑呼砍崭屿责崔彤垦葛诽宏浴胃瞥栓滦搬秃期等腰三角形判定等腰三角形判定贞魏厦背丫章唱塞眶脂躯踊箩铜则水钓茧猪止韩拳轻窘痕竹其它游犀弱畸等腰三角形判定等腰三角形判定等腰三角形的判定议一议2′驶向胜利的彼岸前面已经证明了“等边对等角”,反过来,“等角对等边”成立吗?即有两个角相等的三角形是等腰三角形吗?ACB已知:如图,在△ABC中,∠B=∠:AB=:作BC边上的中线;作∠′驶向胜利的彼岸定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边).ACB在△ABC中∵∠B=∠C(已知),∴AB=AC(等角对等边).,△ABC中,,BD与CE交于点O,给出下列四个条件:①∠EBO=∠DCO②∠BEO=∠CDO③BE=CD④OB=OC(1)上述四个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)(2)选择的1小题的一种情形,证明△①③;①④;②③;②④弥派烈颓阅述寒挽挨焚淋仪此舱荚洒引铰嚏因聂阴缨微墟噶沁获汰烬卤陈等腰三角形判定等腰三角形判定