文档介绍：第卷第期经济数学
年月
大额索赔模型的破产问题’
董华赵翔华尹传存
曲阜师范大学数学系,山东曲阜,
摘要本文考虑一类特珠风险模型,其索赔时间间隔,的密度函数满足一个二阶常
徽分方程,讨论了当索赔为大顺索赔时,破产概率的渐近表达式
关键词破产概率,模型,分布类
引言
设风险模型在时刻的盈余为
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其中,是初始资本,‘是单位时间内收取的保费,王,为一列独立同分布的随机变量序
列,表示索赔量设尸为的分布函数且具有密度函数,产为其均值表示至
时刻为止发生索赔次数,,为一列独立同分布的随机变量序列,其中,表示
第一次与第次两次索赔之间的时间间隔,妻,,与相互独立的设
,的分布密度函数满足二阶常微分方程
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其中,。,子,’易知任意两个指数分布参数不一定相同的卷积的密度函
数都满足上条件
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令表示破产时间,即若对所有的均有,则令
国家自然科学基金资助项目,
收稿日期一一
第期董华赵翔华尹传存大额索赔模型的破产间题一
少表示最终破产概率,即少尸,“表示最终生存概率,
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在本文中将利用到下列概念
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特别的当时,简记
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对于任意整数类似的定义五,‘和‘,
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瑕疵更新方程及确切表达式
从可得,模型的破产概率少满足如下的积分一微分方
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下面讨论方程
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为了方便,引人关于函数及复数的算子‘一以“一具有性质
一一经济数学第卷

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由于,,为。式分母的零点,也必为其分子的零点,从而
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