文档介绍：复利终值与现值由于利息的因素,货币是有时间价值的,从经济学的观点来看,即使不考虑通胀的因素,货币在不同时间的价值也是不一样的;今天的1万元,与一年后的1万元,其价值是不相等的。例如,今天的1万元存入银行,定期一年,年利10%,,,它就是货币的时间价值。货币的时间价值有两种表现形式。一是绝对数,即利息;一是相对数,即利率。存放款开始的本金,又叫“现值”,如上例中的1万元就是现值;若干时间后的本金加利息,叫“本利和”,又叫“终值”,。利息又有单利、复利之分。单利的利息不转为本金;复利则是利息转为本金又参加计息,俗称“利滚利”。设PV为本金(复利现值) i为利率 n为时间(期数) S为本利和(复利终值)则计算公式如下:=PV(1+i)^n   (1)=S/(1+i)^n  (2)显然,终值与现值互为倒数。公式中的(1+i)^n和1/(1+i)^n又分别叫“复利终值系数”、“复利现值系数”。可分别用符号“S(n,i)”、“PV(n,i)”表示,这些系数既可以通过公式求得,也可以查表求得。例1、本金3万元,年复利6%,期限3年,求到期的本利和(求复利终值)。解:S=PV(1+i)^n这(1+i)^n可通过计算,亦可查表求得,查表,(1+6%)^3= S=3万×=(终值)例2、5年后需款3000万元,若年复利10%,问现在应一次存入银行多少?(求复利现值)解:PV=S×1/(1+i)^n=3000万×1/(1+10%)^5查表,1/(1+10%)^5=,S=3000万×=1863万元(现值)普通年金的计算公式普通年金终值:F=A[(1+i)^n-1]/i或:A(F/A,i,n)普通年金现值:P=A{[1-(1+i)^-n]/i}或:A(P/A,i,n)例3 每年存入银行2万元,年复利8%,5年,问折现值多少?解:A=2万元,i=8%,n=5,求PP=A{[1-(1+i)^-n]/i}=2万×[1-(1+8%)^-5]/8%查表,[1-(1+8%)^-5]/8%==2万×=:A=P/{[1-(1+i)^-n]/i}或:P(A/P,i,n)是普通年金现值的逆运算,是已知年金现值,求年金。年金现值系数的倒数为投资回收系数。例4 现有30万元,一次存入银行,分5年取出,年复利12%,问每年末可取多少?解:这是由现值倒求年金。P=30万,i=12%,n=5,求A。A=P/{[1-(1+i)^-n]/i}=30万/[1-(1+12%)^-5]/12%查表,[1-(1+12%)^-5]/12%==30万/=,在一定时期内每期期初等额收付的系列款项,又称先付年金。即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。普通年金的计算公式普通年金终值:F=A[(1+i)^n-1]/i或:A(F/A,i,n)普通年金现值:P=A{[1-(1+i)^-n]/i}或:A(P/A,i,n)即付年金的计算公式 即付年金终值:F=A{(1+i)^(n+1)-1]/i}或:A[(F/A,i,n+1)-1]即付年金