文档介绍：新苏教版六年级数学上册知识点总结(一)长方体和正方体1、长方体和正方体的特征形体相同点不同点关系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体6128一般都是长方形,有时也有两个相对的面是正方形。相对的面完全相同平行的四条棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6128六个面都是正方形六个面完全相同六条棱长都相等两个血相交的线叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做它的长、宽、高。长方体的12条棱有3组,每组的四条棱长度相等。长方体的棱长总和二长X4+宽X4+高X4二(长+宽+高)X4长方体放桌面上,最多只能看到3个面。2、正方体的展开图(1)"141型”,中间一行4个图:作侧而,上下两个各作为上下底而,共有6种基本图形。(2) “231型”,中间3个作侧面,共3种基本图形。(3) “222”型,两行只能有1个正方形相连。(4) “33”型,两行只能有1个正方形相连。见上图匚二二口~T]13、长方体和正方体的表面积(1) 概念:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它们的表面积。(2) 计算公式:长方体的表面积二长X宽X2+长X高X2+宽X高X2或S农=(axb+dxc+bxc)x2二(长X宽+长X高+宽X髙)X2正方体的表面积二棱长X棱长X6或=0X0X6=60,注意:在解决一些问题时,要充分考虑实际情况,想清楚要算儿个面。在解答时,可以把这儿个面的面积分别算出来,再相加,也可以先算出六个面的面积总和,再减去不需要的那个(些)面。例如:一个抽屉有5个面,分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板,只要算出这5个面的面积就可以了。通风管顾名思义是通风用的,没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。(1) 具有六个面的长方体、正方体物品:油箱、罐头盒、纸箱子等;(2) 具有五个面的长方体、正方体物品:水池、鱼缸等;(3) 具有四个面的长方体、正方体物品:水管、烟囱等。4、长方体和正方体的体积(容积)(1) 概念:体积:物体所占空间的大小容积:容器所能容纳物体的体积注:像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外,还有做成木箱的木板的体积。一个物体的体积要比一个物体的容积大,因为体积还包括自身材料的体积。(2) 计算公式:长方体的体积二长X宽X高或V=axbxh正方体的体积二棱长X棱长X棱长或V=axaxa=长方体和正方体的体积二底面积X高或“-S底xh(3)体积(容积)单位进率换算:1立方分米二1000立方厘米\dm3=1000cm31升=1000毫升1立方分米二1升1立方厘米二1毫升1立方米二1000立方分米IL=1000m/\dm3=IL注:1立方厘米约为一个手指尖的大小;1立方分米约为一个粉笔盒的大小对于把一个长方体截成两段,截了一次,增加了两个面,如果是截成三段,就是截了两次,增加了四个面。也就是说每截一次,增加两个面。(二)分数乘法1、分数与整数相乘及实际问题(1) 分数和整数相乘,可以表示求几个几分之几相加的和。(2) 在解答有关分数乘法的实际问题时要找准单位“1”的量。数量关系式是:单位“1”X分率二分率对应的量求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算。2、分数与分数相乘及连乘(1) 计算方法分数和整数相乘,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。如果整数能与分数的分母约分,要先约分,再计算。【任何整数都可以看作分母是1的分数】(2) 三个数相乘,先把前两个数相乘,得出的积再和第三个数相乘。但为了简便,可以先把所有分数的分子和分母约分,再把约分后的分子和分母相乘。(3) 一个数和真分数相乘,所得的积小于这个数;一个数和假分数相乘,所得的积大于这个数。(4) 解答分数乘法应用题时,可以借助于线段图來分析数量关系。在画线段图时,先画单位“1”的量。数量关系式是:单位“1”X分率二分率对应的量。3、倒数的认识(1) 乘积为1的两个数互为倒数(2) 求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。【整数是分母为1的分数】(3) 1的倒数是1,0没有倒数(4) 真分数的倒数都大于1,口然数的倒数都是分子为1的真分数,假分数的倒数小于或等于1。(三)分数除法1、分数除法计算法则分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。2、利用分数除法比大小一个数除以真分数所得的商大于这个数;一个数除以假分数,所得的商小于或等于这个数。3、例题(1) --2表示的意义是(已知两个因数的积是丄,与其中一个因数是2,求另一个因数是多少?663 24(2) 一台榨油机一小时榨油一吨,平均每小时榨油多少吨?榨1吨油要多少小时?5 25—=-(吨) 1一色=丄(小时)25 5 5 5 8Q C答:平均每小时榨油9吨,榨1吨油要二小时。5 84 3(3)如果一a——b,b=80«那么