文档介绍：有理数的概念本节知识点比较多,同学们要认真学习并加以总结,用自己的语言来理解部分知识是有助于我们记忆的。对于本节的知识如果一时记不住也不要急,毕竟我们才刚刚进入初级数学的学习。本节有配套学习视频。二、知识要点1、正数和负数(1)、大于0的数叫做正数。(2)、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。(3)、数0既不是正数,也不是负数,0是正数与负数的分界。(4)、在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。2、有理数(1)凡能写成分数形式的数,都是有理数,:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,如:-(-2)=4,这个时候的a=-2。?不是有理数;(2)有理数的分类:①???????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②?????????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)自然数<====>0和正整数;a>0<====>a是正数;a<0<====>a是负数;a≥0<====>a是正数或0<====>a是非负数;a≤0<====>a是负数或0<====>、数轴【重点】(1)、用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。它满足以下要求:①在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;②通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向;③选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3…;从原点向左,用类似的方法依次表示-1,-2,-3…(2)、数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。(3)、画数轴的步骤:一画(画一条直线并选取原点);二取(取正反向);三选(选取单位长度);四标(标数字)。数轴的规范画法:是条直线,数字在下,字母在上。注意:所有的有理数都可以用数字上的点表示,但是数轴上的所有点并不都表示有理数。(4)、一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度。4、相反数(1)、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。①注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;②相反数的商为-1;③相反数的绝对值相等。(2)、一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,他们分别在原点的两侧,表示a和-a,我们说这两点关于原点对称。(3)、a和-a互为相反数。0的相反数是0,正数的相反数是负数,负数的相反数是正数。相反数是它本身的数只有0。(4)、在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数。(5)、若两个数a、b互为相反数,就可以得到a+b=0;反过来若a+b=0,则a、b互为相反数。(6)、多重符号的相乘由“-”的个数来定:若“-”的个数为偶数,相乘结果为正数;若“-“的个数为奇数,化简结果为负数。比如:-2×4×-3×-1×-5,首先由4个负号,所以最终结果是正数,再算数字相乘得到