文档介绍：北师大版六年级上册数学知识要点整理一单元圆的认识知识点:1、圆的特征:圆是由一条曲线围成的封闭图形。从圆心到圆上任意一点的线段都相等。2、圆的各部分名称及作用:圆心用字母O表示,决定圆的位置;半径和直径分别用字母r和d表示,决定圆的大小。3、圆又是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。4、同圆或等圆中,直径是半径的2倍。5、圆周长的意义:圆的周长是指围成圆的曲线的长。6、圆周率的意义:圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,它是一个无限不循环小数,。7、圆周长的相关计算公式:用C表示圆周长:C=πd或C=2πr已知圆的周长,求直径:d=C÷π已知圆的周长,求半径:r=C÷π÷28、圆面积的含义:圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。9、圆的面积公式:S=πr210、圆环的计算方法:大圆面积减去小圆的面积就等于圆环的面积。用S表示圆环面积:S=πR2―πr2=π(R2―r2)。补充知识点:1、生活中圆周长的运用:表针的针尖所走过的长度,车轱辘转动几周所走的路程,篱笆的长度,圆形镜框的长度,绕树干的绳子的长等。2、生活中圆面积的运用:表针扫过表盘的面积,圆形花坛占地面积,喷头所能灌溉的草坪面积,拴在木桩上的小羊能活动的范围等。圆形花坛外铺一条小路,求小路的面积是计算圆环的面积。3、圆周长的一半与半圆周长的区别:圆周长的一半计算公式:C一半=C圆÷2=2πr÷2=πr半圆周长的计算公式:C半圆=C圆÷2+d=πr+2r=(π+2)r4、当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小。5、圆与内接及外切正方形的关系:圆的直径是正方形的对角线。直径乘半径的积是正方形的面积。圆的直径是正方形的边长。也可以理解为,当一个正方形的边长等于圆的直径时,正方形的面积大于圆面积。6、长方形纸中能剪多少个圆,要看长方形的长里有几个圆的直径,宽里有几个圆的直径,相乘得个数。不能用面积除以面积。7、在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如:在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大4倍,而面积扩大16倍。8、两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方。例如:两个圆的半径比是2:3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2:3,而面积比是4:9。9、当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2πa厘米;当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加πa厘米。10、π值:1π=========、平方数:112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361252=625二单元百分数的应用知识点:1、“求增加(减少)百分之几”:书P23-24方法一:从问题入手,把问题整理成“谁是谁的百分之几”,分别找出比较的两个量,再相除。多或少的量÷“1”的量(跟谁比就除以谁)=百分率注意:除不尽时,自觉保留三位小数,再化成百分数。(化小数时写)方法二:先求一个数是另一个数的百分之几,再与“1”相减。2、求比一个数增加(减少)百分之几的数是