文档介绍：初中数学知识点1、 相反数:只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数,也称为这两个数互为相反数。0 的相反数是 0。用数学语言表述为:若 a、b 互为相反数,则 a+b=0即 a = -b ,反之也成立。数 a 的相反数是-a。2、 倒数:若 a、b(a、b 均不为 0)互为倒数,则 ab=1 即 a =1b,反之也成立。a 的倒数是1a。0 没有倒数,1 和-1 的倒数是它们本身。3、 有理数和无理数统称为实数。实数分为有理数和无理数,也可分为正实数、0、负实数。实数与数轴上的点一一对应。4、 有理数分为正有理数、0、负有理数,它们均是有限小数或无限循环小数;也可分为整数和分数,整数又分为正整数、0、负整数;分数又分为正分数、负分数。无理数分为正无理数和负无理数,它们都是无限不循环小数。5、 π 是无理数,227是分数是小数是有理数,0 是自然数。6、 绝对值的几何定义:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值,数 a 的绝对值记为“|a|”。代数定义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0。于是,|a|=a ¬¾® a ³ 0 ;|a|=-a ¬¾® a≤0。7、 任何一个实数的绝对值都是非负数,即|a|≥0。ì a(a ³ 0)a = í 0(a = 0)  或 a = íï-a(a < 0),或 a = íì a(a > 0)ïîî-a(a < 0)ì a(a > 0)î-a(a £ 0)xA + xB。坐标平面内两点 A( xA , yA )、B( xB , yB )的距离为:|AB|=(xA - xB )2 + ( yA - yB )2 ,中点 C 的坐标为( Ax  + xB y  + yB8、 若|x|=a(a≥0),则 x=±a,即绝对值的原数的双值性。9、 数轴上两点 A( xA )、B( xB )之间的距离为|AB|=| xA - xB |,其中点所表示的数为2, A ),点 A 到 x 轴的距离为|2 2yA |,到 y 轴的距离为| xA |,到原点的距离为 xA2 + yA2 ,如果 xA = xB 且 yA ≠ yB ,则直1线 AB 平行于 y 轴;如果 yA = yB 且 xA ≠ xB ,则直线 AB 平行于 x 轴。10、 科学记数法:把一个数写成±a×10n 的形式(其中 1≤a<10,n 是整数)这种记数法叫做科学记数法。记数的方法:(1)确定 a;a 是只有一位整数数位的数;(2)确定 n;当原数≥1 时,n 等于原数的整数位数减 1;当原数<1 时,n 是负整数,它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零)。11、 近似数:按某种接近程度由四舍五入得到的数或大约估计数叫做近似数。一般地,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。一个数的近似数,常常要用科学记数法来表示。12、 有效数字:一个近似数,从左边第一个不是零的数字起,到精确到的位数止,所有的数字都叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种:(1)精确到哪一位数;(2)保留几个有效数字。近似数非零数之间的 0 和尾巴上的 0 都是有效数字。13、 实数大小的比较:在数轴上表示的两个数,右边总比左边的大;正数大于零;负数小于零;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的反而小。14、 实数加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,绝对值相等时,和为 0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。15、 加法交换律 a+b=b+a;加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)16、 减去一个数,等于加上这个数的相反数;即 a-b= a +(- b)17、 减法运算的步骤:(1)将减号变成加号,把减数的相反数变成加数;(2)按照加减运算的步骤进行运算。18、 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。实数乘法与加法运算步骤一样,第一步确定符号,第二步确定绝对值。零乘以任何数都得 0。19、 乘法交换律 ab=ba;乘法结合律(ab)c=a(bc);乘法分配律 a(b+c)=ab+ac20、 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0 除以任何一个不等于 0 的数,都得 0;除以一个数等于乘以这个数的倒数,即 a÷ b=a·1b(b≠0)21、 乘方运算的性质:(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;(3)任何数的偶次幂都是非负数;(4)-1 的偶次幂是 1,-1 的奇次幂是-1;(5)1 的任何次幂都是 1,0 的任何非零次幂都是 0;(6)负整数指数幂(7)零指数幂22、 列代数式及代数式的求值:用运算符号把数