文档介绍：第卷第期经济数学
年月
无圈模糊有向网络最短路径算法’
李引珍‘, 郭耀煌‘
西南交通大学经济管理学院,四川,成都,
兰州交通大学交通运输学院,甘肃,兰州,
摘要本文基于排序方法,使模糊数具有线性可加性,并通过时无圈有向网络的拓扑排序,使
方程可以递推计算,建立在这两个基础上的标号算法是复杂度最低的算法,时间复杂度为,
关键词网络,最短路径,模糊排序,拓扑排序,标号算法
问题
模糊最短路径在许多领域有着广泛的应用,如交通网络中车辆的走行时间具有模糊性,运
输成本受时间、距离、工资、路况等多种模糊因素影响
和首次提出了模糊最短路径问题〕,他们利用。闭提出的模糊扩展
和原则,可求出模糊最短路长,但不能得到与之对应的实际最短路径〕基于模糊效用函
数的概念,提出了一种动态规划方法求解效用值最大路径‘〕等人根据多准则决策理
论,提出了支配路径的概念,他们的算法可为决策者提供一个非被支配路径的集合,以便决策
者能够从中选择自己偏好的路径,但对一个较大的网络,产生的集合也较大,给决策者的选择
带来了较大困难
另一类研究建立于对模糊数排序基础上的,由于模糊数没有直接的线性序关系,因此,对
其排序是较困难的,且许多排序方法不能被人们很好的接受然而,在实际应用中,为了使其具
有实际意义,对模糊数进行排序是必要的文献「在排序方法的基础上,在给定水平
截集的情况下,考虑决策者态度,提出了悲观、乐观和又组合三种排序方法,将模糊最短路问
题转化成确定性最短路问题由于该文算法是在给定下求解的,因此,最优解对口的依赖性
很强
文献〔〕,提出一种了全水平截集的排序方法,简称
,这种排序方法考虑了在,上的连续取值,又考虑了决策者的态度本文基于这种
排序方法,并通过对无圈有向网络的拓扑排序,给出一种算法复杂性最低的级的求模糊
最短路的方法
国家自然科学基金和兰州交通大学“青蓝工程”资助项目
收稿日期一一
第期李引珍郭耀煌无圈模糊有向网络最短路径算法
模糊数排序法
设有三角模糊数,,,。,,长长‘,,,,,‘镇找,如图所
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图三角模糊数、
根据扩展和原则有
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即三角模糊数之和仍为三角模糊数
若用,表示的隶属度函数,则
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一
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定义设万‘为,的逆函数,其中为给定的水平,则的左右部逆函数分别为
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一丁一仁“·、,卜“,,,·“,〕,
其中久。〔,为决策者对水平的权重,和分别为决策者对的左右部的权
重
由定义易知,是一个考虑了所有水平及相应权重,且考虑了决策者对左、右部
权重等综合信息的积分量·文献仁〕建议当决策者无差异准贝”时,“,一专,“,一“‘,
当采用乐观准则时,几二一,当然,决策者完全可以根据自己的
偏好来决定和二
经济数学第卷
排序规则为
若,则,
若,则,
若,则
拓扑排序标号算法
算法
定义设网络,,为有向无