文档介绍：第卷第期经济数学
年月
期望效用理论与非期望效用理论的对比分析’
张鸿雁
中南大学精算与风险工程研究所,长沙,
摘要本文简述了期望效应理论与非期望效应理论研究的基本结果,在对非期望效应理论的探讨中,通过
几组数值试验说明了的发散性假设不完全成立,其结果对风险决策分析具有一定的指导意义
美键词效用函数,期望效用,非期望效应,三角形概率图,风险决策
引言
经济学家对风险的态度由效用函数决定,主张风险偏好满足
一公理传统期望效用理论通过期望效用最大化选择最优储蓄或保险的策
略最近,由于发现了期望效用理论的种种局限,风险决策的研究者正努力建立一种更具一般
性的效用模型,非期望效用理论随之发展起来
,, 的论文中做了大量工作,通过把效用曲线显示在三角形中予
以解释,发现了许多违反期望效用理论的现象,突破线性概率、概率与效用的独立性等期望效
用的基本原理,提出一般形式的偏好函数,并且用局部效用函数代替传统效用函数,研究了非
期望效用理论在传统保险领域中的许多结论的稳健性
本文在前人的基础上,将期望效应理论与非期望效应理论进行对比分析,进一步研究了违
反期望效用理论的种种现象,试图寻求一种较为通用的解释,能够解释多个实验中的结论和现
象,并对中所得结论作了深人探讨,目前非期望效用理论尚未发展成熟,所有
非期望效用模型都只能解释一部分违反期望效用理论的现象,本文只对非期望效用理论作了
一些定性探讨,更进一步的理论研究结果和在保险经济中的应用实例将别文介绍,
‘期望效用理论
权衡目标的均值和风险,要将决策者的“偏好”定量地描述出来,方法之一是寻找决策者
的效用函数效用是某人对某物的评价在决策问题中,效用值能表示
决策者对某种可能情况的偏好程度因此,决策者可以按效用值或其均值排列的优先次序,将
这种偏好程度规范化,可以用效用函数定量地表示出来
以表示所有可能结果的集合,它可以是实数域的子空间,也可以是多维空
本文受到中南工业大学文理基金资助
收稿日期一一
经济数学第卷
间的子空间考虑多目标时,甚至可以包括非数字的集合‘对于每个决策行动,它的结果常常
是不确定的,是在上的一个概率分布尸,假设能在上找到实值函数,反映对决策者
的价值,其均值巨〕是在概率分布尸下的期望效用,在期望效用理论中反映了决策者对
这一决策的偏好程度
期望效用理论要求以下公理
· 完备性在评估两种方案时,一个人或者偏爱,或者偏爱,或者认为
两者无差别,即二或,或,一·
· 传递性如果,优于,优于,那么优于,即,,则

·连续性如果,存在唯一概率使一个人在与,、之间无
偏好,即一一几
·独立性若二一,则一一
在这些假设下,可找到一个效用函数,且可认为决策者的决策原则是极大化效用均
值效用函数定义在可能结果的集合上,取值为实数它具有如下性质
当时,, 当一时,
注意,这样定义的效用函数并不唯一一个决策问题的效用值同时乘以任意正数及加上任
意正数,不影响以期望效用值为准则所做的决策
效用值的确定有很多方法,如等价概率法和标准博弈法
等效用函数是主观的,它随决策者改变,而决策者的主观看法也可能随时间变化因此,效用
函数是非常多样的根据对待风险的态度可