文档介绍：第卷第期经济数学
年月
权益连结生存人寿保险合同的
局部风险最小对冲策略’
王春发
浙江财经学院金融分院,杭州,
摘要权益连结生存人寿保险合同是保险金依赖于某类特定股票的价格的保险合同本文主要利用
〔」引入的不完全市场的局部风险最小理论确定单位关联人寿保险合同的局部风险最小对冲策略
关键词一分解,不完全市场,一分解,局部风险最小,最小软测度,半软,权
益连结生存人寿保险合同
圣引言
权益连结一或者称单位连结一生存人寿保险
合同是保险利益也称保险金依赖于某类特定股票的价格的保险合同更完整的描述可参见
和,和〕,股票可以在一个无摩擦的金融市场上交易
当保险公司发行这样的保险合同后,保险公司将面临金融和被保险人死亡率两类风险因此这
样的保险合同相当于不完全金融市场上的或有索取权,不能利用自我融资交易策略复制出那
么保险公司如何管理这样的风险〔」引人风险最小对冲方法来对冲保险公司的风险
用风险最小对冲方法对冲保险公司的风险时,需要假设贴现的风险资产价格是一个秧如果贴
现的风险资产价格不是一个鞍,则风险最小对冲策略不一定存在见〕,本
文主要应用局部风险最小对冲方法来对冲保险公司面临的风险局部风险最小对冲方法不要
求贴现的风险资产价格是一个鞍,而当贴现的风险资产价格是一个较时,局部风险最小对冲方
法简化为风险最小对冲方法,所以我们的结果是「,的推广此外,本文还给出
了权益连结生存人寿保险合同的局部风险最小对冲方法与方差最小方法的比较
圣基本模型
基本模型与〔一样设是一个固定的有限时点,习,了,尸是给定的概率空间
无摩擦的金融市场由两种可交易资产构成一种是股票,一种是债券股票的价格过程记为
,。、、,债券的价格过程记为,。。、它们都定义在概率空间口,了,尸上价格过
程的几动态关系为
基金项目浙江省高校中青年学科带头人基金资助浙江省教委自然科学基金项目
收稿日期一一
一一经挤数学第卷
,,‘,叮,,,,, 。
,,,,, 。
其中,。、。是,」上的标准运动由,生成的一代数流截。、、二为记为
二一“,。,·、,一、“,·、,二是短期利率,表示无风险资产的收益率·我们假设
是有限的假设和。满足一定的正则条件【〕,,附录,则方程的解
存在令,二一,。,,则过程,《城称为与相联系的市场风险价格过程我们进一
步假设满足〕,第六章的可积性条件记贴现的价格过程分别为’,
两个概率测度尸和尸’称为是等价的,如果对每个〔,尸当且仅当尸’
一个与尸等价的概率测度称为是一个鞍测度,如果贴现价格过程’二是一个一局
部鞍由
·尸一。一队河‘一粤队沁。三
‘
定义的测度’等价于尸可以证明贴现价格过程‘是尸‘一鞍,因此尸‘是等价鞍测度。在上
述模型中,较测度是唯一的
金融市场上的到期日为的或有索取权是一个罗丁一可测的尸’可积的随机变量参如果参
,其中十是一个实函数,则力的无套利价格过程,,。。。可以表示
成,,’、了,、〕,其中二·表示在尸·下的数学期望,一,并且
,,。、、满足偏微分方程
、。, 、。, 、, 、。, 、。, 、。,
一‘,’才,’,‘,’‘,‘‘,’言““‘,’’‘,‘一“
边界条件为,其中,,是,关于、的一阶偏导数,凡,是关于的二
阶