文档介绍：第卷第期经济数学
年月
经验欧氏似然的大样本性质
彭国强
湖南大学数学与计量经济学院,长沙
文军
湖南大学经济与贸易学院,长沙
摘要本文讨论了强平稳相依样本半参数模型的经脸欧氏分布函数的相合性及经验欧氏似然比统计一量
的渐近丫分布性
关键词经验欧氏似然,相合性,渐进丫分布
引言
经验似然是由‘,“〕提出的一种非参数统计方法
在适当条件下,证明了如下的定理当。产产。成立时,
产。
产。一一义乙
产
和川将经验似然函数引人到半参数模型中,扩充了的某些结果,罗旭
在“半参数模型的经验欧氏似然估计的大样本性质’,’〕中定义的经验欧氏似然函数为
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由拉格朗日乘子法得到
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其中
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在样本独立同分布时得到了类似和川的结果本文讨论了强平稳相依样本半
参数模型的经验欧氏分布函数的相合性及经验欧氏似然比统计量的渐近才分布性
经验欧氏分布函数的相合性
定义设,之为己上的随机向量序列,如果对某一正数及满足卜一
〔,少任
之的,,⋯的任意子集,有,卜任与丈,任相互独立,则称该序列为相依
的
收稿日期一一
第期彭国强文军经验欧氏似然的大样本性质一一
定义对任意的自然数对,,十,⋯,十,与,,⋯,,有相同的分布,则称随机
变量序列为强平稳的
定义设总体是维随机变量,其分布函数为未知,夕,夕,⋯,,为维未
知待估参数,且,夕,其中,,,夕,,夕,⋯,,夕为维
向量函数,又设,,,⋯,,为抽自该总体的样本,目标是使用样本,,⋯,,估计未知
参数夕,这种模型称为半参数模型
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由文献〔」可得强平稳相依半参数模型下参数的经验欧氏似然函数为
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利用拉格朗日乘子法,可得
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记
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一一经济数学第卷
其中夕为使在夕一夕。二一‘中取得最大值所得应的值
在适当条件下见有如下结论
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