文档介绍：第卷第期经济数学
年月
证券组合的链模型‘
库热西。艾力尤甫尼亚孜· 苏来曼
新疆大学数学系,乌鲁木齐,
摘要本文将证券价格时间序列分解成趋势变动序列和桩,建立了证券组合的链模型,应
用链理论对此模型进行了分析,给出了充分大的一个时间内的收益率,风险和切点组合的计算奋式·
关键词证券组合, 链,收益率,风险
引言
在证券市场,证券价格既具有一定的趋势性,又受许多随机因素的影响由于分析和刻画
不规则变动的变化规律正是链预测方法之所长,所以我们可以用此方法来研究证券
价格的变动情况文献〕提出一种将随机时间序列分解成趋势变动序列以及链两部
分加和的方法,文献〕,「〕在此基础上讨论了单个股票价格的变动,本文将文献的思路作
为出发点,进一步讨论证券组合的两个基本概念—收益率与风险
证券价格时间序列的分解
设,,,,,⋯,为某一种证券的价格时间序列可依照如下的方法,如移动平均
法,指数平滑法,自适应过滤法,趋势曲线模型以及季节变动预测等比叹具体选哪一种方法可
视,的特征而定,找出,随时间变化的基本规律或基本的变化趋势,。,,,⋯,,
它是的确定性函数显然,,的值随时间以为“轴线”上下变动令
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并对,所能取得的最小值。和最大值所限定的区间划分成若干个小区间
〔。,,,,,⋯,〔一,走。
其中。,再记,〔一,,,、,,⋯,一一,〕,则可视,,,,,
⋯,为一个以二,,毛为状态空间的随机时间序列或称随机过程再利用丫统计
量来检验,是否具有性具体步骤见仁〕如果验证了,为链,则
, , ,, ,,,⋯,
就是证券价格时间序列的趋势变动序列—链分解,
证券组合的链模型
假设投资者为了降低投资风险,选择种证券,,⋯,。进行投资,它们的投资比例分
收稿日期一一
第期库热西· 艾力尤甫尼亚孜· 苏来曼证券组合的链模型
别为
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列和
链,而第种证券在时的价格为公,则从可得
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取乙丸,,⋯,,即乙,,⋯,,,则从初始时刻到任意时刻,第
种证券的收益率为
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证券组合,,⋯,。的收益率为
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因为,簇镇,,,⋯,是链,所以公式可以看作为证券组合二,
,,⋯,。的链模型
模型的分析
下面我们讨论当充分大时。证券组合。,,,,⋯,,。的期望收益率,
凡,和收益率方差嵘二
定理如果,毛簇“,,⋯,,是时齐的链,其一步转移概率矩阵为
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