文档介绍：第卷第期经济数学
年月
轮图的广义图的邻强边色数
陈义
长沙通信职业技术学院,湖南长沙,
摘要设图,为简单图,
五么。,,。,⋯,。户,,,,⋯,,,⋯,,,,。, ,。户
风,、。‘,,毛, ,,⋯,一
称从为的广义图,为自然数本文得到了轮的广义图的临强边色数·
关键词图,广义图,临强边色数
引言
定义巨, 对图,,产称为的图,
产
伽,任,‘任‘,且任‘二‘任,
其中告,‘‘任
〔〕研究了路,图,星,扇,轮,完全图的图的邻强边色数
定义」设图,为简单图,
风。,,,⋯,。,,、,,,一,、户⋯,二、,。,⋯,,,
风,、。,。,簇,成,,,⋯,一
称,为的二广义图,为自然数。
定义仁‘对图,,若一正常染色满足并,任,
任,则称为的临强边染色法,简记作寿,且称
公,一八
为的临强边色数
定义轮图户为户二。,,二,⋯,,,
,,,,⋯,工,。,⋯,。户一户,户,
猜想〔〕对妻的连通图,若并,则
收稿日期一一
洲
一一经济数学第卷
太‘毛△
其中,△表示的最大度
〔〕文得到了路,圈,星,扇的广义图的邻强边色数本文得到了轮图的广义
图的邻强边色数有关术语可参看〔〕
定义
记从,、,卜,,,⋯,,,,⋯,
从叽。。。,,,,⋯,。,三,,⋯,
,。汁,卜,,,⋯,一,,⋯,
、,、,卜,,,⋯,一,,⋯,,
且当为时为
定理对,有
二,从二,
证明由于△从且最大度点相邻,所以乙,从仅需证明义冰风
,为此只需给出从的一个一法。即可
记,,,,,,
。。口。。‘。。
叮‘‘
当时
叮, 。,,
叮。。, 叮“
。‘,
‘。叮
将上面的染法简记为
,, ,, ,, ,,
同法对一,,⋯⋯,简记如下
时为,, ,, ,, ,,。
时为,, ,, ,, ,,
时为,, ,, ,, ,,
时为,, ,, ,, ,,
时为,, ,, ,, ,,
时为,, ,, ,, ,,
时为,, ,, ,, ,,
时为,, ,, ,, ,,
时为,, ,, ,, ,,
第期陈义轮图的广义图的邻强边色数
以下,当时,当三,以
,, ,, ,, ,,
顺序染边,当三时,以
,, ,, ,, ,,
顺序染边,
对以上的。法,在点。。的边染色的,在点的边没染色的,在点的边没染色
的,在点的边没染色的在点‘。,、,‘,‘,,,⋯,的边分别没染,,,色·
所以为从的一法,定理证毕
定理对,有
乙,从,
证明为此构造从‘的一个一法。如下
由于△从、二,所以乙从,现证
儿从
首先注意到对从有
‘。二, ,,⋯,一