文档介绍：鲁教版初四知识点第一章 反比例函数一、:一般地,形如y=k/x(k为常数,k≠0)的函数叫做反比例函数,其中x是自变量,y是x的函数,k是比例系数。若y=k/nx此时比例系数为:k/n,如y=2/3x的比例系数为2/3反比例函数的定义中需要注意什么?(1)常数k称为比例系数,k是非零常数;(2)自变量x次数不是1,x与y的积是非零常数;(3)除k、x、y三项以外,不含其他项。反比例函数自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。:(k为常数,k≠0)(1)y=k/x(2)xy=k(3)y=kx-1(即:y等于x的负一次方,此处x必须为一次方):反比例函数y=k/x(k≠0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y=k/x(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线,设垂足分别为A、B,则所得矩形OAPB的面积为|k|,所得三角形面积|k|/2。二、:反比例函数的图像是双曲线,他们关于原点成中心对称。双曲线只能与坐标轴无限靠近,永远不能与坐标轴相交。因为在y=k/x(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交。:当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内,y的值随x值的增大而减小;当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y的值随x值的增大而增大。3、用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤:1设所求的反比例函数y=k/x  ⑵将已知条件代入得到关于k的方程 ⑶解方程求出k的值⑷把k的值代入反比例函数y=k/x中四、反比例函数的应用:  ,特别要注意自变量的取值范围。第二章解直角三角形一、锐角三角函数在直角三角形ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,∠C为直角。则定义以下运算方式:sin∠A=∠A的对边长/斜边长,sinA记为∠A的正弦;sinA=a/c cos∠A=∠A的邻边长/斜边长,cosA记为∠A的余弦;cosA=b/c tan∠A=∠A的对边长/∠A的邻边长,tanA=sinA/cosA=a/b tanA记为∠A的正切 =对/斜  cos=邻/斜  tan=对/邻 =cos(90°-A)cosA=sin(90°-A)    tanA=sinA/cosAsin2A+cos2A=(A为锐角)sinA、tanA随着∠A的增大而增大,cosA、随着∠:0<sinA<1,0<cosA<1,tanA>0。二、30°,45°,60°角的三角函数三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα30°45°60°    :在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素(其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素。在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形。:(2)三边之间的关系:a2+b2=c2(勾股定理)(3)两锐角之间的关系:∠A+∠B=90°(4)边角之间的关系:sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,cot=b/(1)有角先求角,无角先求边(2)有斜用弦,无斜用切;宁乘毋除,取原避中。这两句话的意思是:当已知或求解中有斜边时,就用正弦或余弦,无斜边时,就用正切或余切;当所求的元素既可用乘法又可用除法时,则用乘法,不用除法;既可以由已知数据又可由中间数据求解时,则用已知数据,尽量避免用中间数据。(1)把实际问题转化成数学问题,这个转化包括两个方面:一是将实际问题的图形转化为几何图形,画出正确的示意图;二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系;(2)把数学问题转化成解直角三角形问题,如果示意图不是直角三角形,可添加适当的辅助线,画出直角三角形;(3)仰角和俯角在进行观察或测量时,从下向上看,视线与水平线的夹角叫做仰角;从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角。:一般地,在一个变化过程中有两个变量,对于自变量x某一范围内的每一个确定值,y都有惟一确定的值与它对应,那么就说y是x的函数。强调:对于函数概念的理解,主要抓住以下三点函数不是数,是指在一个变化过程中两个变量之间的关系;自变量每一个确定值,函数有一个并且只有一个值与之对应; 自变量的取值范围。函数值的定义:对于自变量在可以取值范围内的一个确定的值函数有惟一确定的对应值,这个对应值叫做当时函数的值,简称函数值。:我们把形如y=ax2+bx+c