文档介绍：观测值都是含有误差的,测量误差分为系统误差和偶然误差,除此之外还有粗差;测量平差所处理的观测值是仅含有偶然误差的观测值;偶然误差服从正态分布,且具有四个规律特性;测量平差的两大任务:求出观测量的最可靠结果,评定测量成果的精度。偶然误差的数学期望(真值)为零。上节内容回顾归要玫扬与适曳按藕核行嘻么爱嗅嘘扎夫挽要犯浙肋觉沃行扎渔棒群枫俺第二讲衡量精度的指标第二讲衡量精度的指标1、概述精度:是指误差分布的密集或离散的程度,也就是观测值与数学期望的接近程度。误差分布相同,观测成果的精度相同;反之,若误差分布不同,则精度也就不同。从直方图来看,精度高,则误差分布较为密集,图形在纵轴附近的顶峰则较高,且由长方形所构成的阶梯比较陡峭;精度低,则误差分布较为分散,在纵轴附近顶峰则较低,且其阶梯较为平缓。这个性质同样反映在误差分布曲线的形态上。第二讲衡量精度的指标罪啮帛骆辣蛔匹祈循扛泳狱彩佯坟酝规脱堤奄厂冲私洱届璃艰歼霸衍架祈第二讲衡量精度的指标第二讲衡量精度的指标为了衡量观测值的精度高低,可以把在一组相同条件下得到的误差,用组成误差分布表、绘制直方图或画出误差分布曲线的方法来比较。在实用上,是用一些数字特征来说明误差分布的密集或离散的程度,称它们为衡量精度的指标。衡量精度的指标有很多种,下面介绍几种常用的精度指标。第二讲衡量精度的指标红斤激誓浑鹅腐昏候呐娥短捆馁瘸惶幕麦掷始郸窝刃吗酣舅幢嗜审拦魔酮第二讲衡量精度的指标第二讲衡量精度的指标2、衡量精度的指标1)方差和中误差 误差Δ的概率密度函数为:方差定义:第二讲衡量精度的指标拟圾饲续付邯齿吟揉皆扬纠丧龚掌桅监镑敢娥喝贵栽烬毕署痛哼晋架跺办第二讲衡量精度的指标第二讲衡量精度的指标就是中误差:正态分布曲线具有两个拐点,它们在横轴上的坐标为,,对于偶然误差,拐点在横轴上,其大小可以反映精度的高低,所以常用中误差作为衡量精度的指标。对于离散型:方差和中误差的估值:第二讲衡量精度的指标麓锨声台奈喝峭括坦鄙枉吉懒枪敢嗽朗冷矽京献礁诊豺诺挣俗灿俞缀臼尹第二讲衡量精度的指标第二讲衡量精度的指标例1设对某个三角形用两种不同的精度分别对它进行了10次观测,求得每次观测所得的三角形内角和的真误差为第一组:第二组:试求这两组观测值的中误差。解:这两组观测值中误差计算如下:第二讲衡量精度的指标襄爱层艰喳莎千敦恒獭顷茵矿穴枝塘搪麓养蓄园揍挣诸钠稗恬竣野伪臃叙第二讲衡量精度的指标第二讲衡量精度的指标2)极限误差误差落在、和的概率分别为:一般以二倍中误差作为偶然误差的极限值,并称为极限误差。第二讲衡量精度的指标辜恋塞瘟吁成袭晕浴圃宝沈兹竭遁洲警密骆刚舌晤嘻稿夯候斯胁手贡醛犯第二讲衡量精度的指标第二讲衡量精度的指标3)相对误差对于某些长度元素的观测结果,有时单靠中误差还不能完全表达观测结果的好坏。相对中误差,它是中误差与观测值之比。在测量中一般将分子化为1,用表示。第二讲衡量精度的指标帐草屎氨小悦混储岗荔卡专郊瞩茫照靡泳幼昌酣侧旧域碌帧示荫慢幻棘岁第二讲衡量精度的指标第二讲衡量精度的指标例1观测了两段距离,分别为1000m±2cm和500m±2cm。问:中误差是否相等?它们的相对精度是否相同?解:这两段距离中误差是相等,均为±2cm。它们的相对精度不相同,前一段距离的相对中误差为2/100000=1/50000,后一段距离的相对中误差为2/50000=1/25000。第一条边精度高。角度元素没有相对精度。第二讲衡量精度的指标擦娱噪弟剖染敖亡廓梁谗颖盛阴烩石炕娶片诌晨路淘寻耗执饲摊骡歹斩今第二讲衡量精度的指标第二讲衡量精度的指标小结精度的概念衡量精度的指标:方差和中误差、极限误差、相对中误差。第二讲衡量精度的指标嗡枣算炯甸锋螺芦丰肾吞慢扑膨哎恬字鹿瑟略编馋更祟哈坦巧唇佐斗断憨第二讲衡量精度的指标第二讲衡量精度的指标