垂直于弦的直径1.ppt

文档介绍：知识回顾一、圆是怎样形成的?二、圆可以看做…集合?三、圆的有关概念。四、圆是什么图形?ABCDO考考你地震造成小区的圆柱形供水管道损坏,现在工人师傅要为我们换管道,他测量出管道有水部分的最大深度是3CM,水面宽为6CM,这个工人想了想,也不知道用多大的水管来替换,你能帮他解决吗?你行不行?ABOCD实践探究活动一:把一个圆沿着它的任意一条直径对折,重复几次,你发现了什么?由此你能得到什么结论?1、圆是轴对称图形。2 、任何一条直径所在的直线都是对称轴。3 、圆有无数条对称轴。4 、圆也是中心对称图形。活动2:小组交流如图,AB是⊙O的一条弦,作直径CD,使CD⊥AB,垂足为E ,你能找出图中相等的量吗?你通过什么样的方式得到结论?·AODCBEAE=BEAC=BC⌒⌒AD=BD⌒⌒你真棒哦!动动脑筋已知:在⊙O中,CD是直径,AB是弦,CD⊥AB,垂足为E。求证:AE=BE,AC=BC,AD=BD。⌒⌒⌒⌒⌒证明:连结OA、OB,则OA=OB。因为垂直于弦AB的直径CD所在的直线既是等腰三角形OAB的对称轴又是⊙ O的对称轴。所以,当把圆沿着直径CD折叠时,CD两侧的两个半圆重合,A点和B点重合,AE和BE重合,AC、AD分别和BC、BD重合。因此AE=BE,AC=BC,AD=BD⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。题设结论(1)过圆心(2)垂直于弦}{(3)平分弦(4)平分弦所对的优弧(5)≠BEAE=BE垂径定理几何语言?定理垂直于弦的直径平分弦,⊥AB,∵ CD是直径,∴AE=BE,⌒⌒ AC =BC,⌒⌒ AD=BD.·AODCBE