文档介绍：:..高中数学笔记(3)三角函数基本概念:1、诱导公式:奇变偶不变,符号看象限"2龙2,函数y=Asin(妙+0)+B(其中A>0,G>0)的最大值是A+B,最小值是B-A,周期是厂=—,0)频率是/ 相位是妙+0,初相是°;其图象的对称轴是直线处+0二乃T+仝伙WZ),凡是该图f — 2象与直线y=B的交点都是该图象的对称中心。(若未告知3A0,则要讨论)3,三角函数的单调区间:2^+-,2^+—22TT 7T(keZ);y=sinx的递增区间是2k/r——,2k兀+—伙wZ),递减区间是2 2_y=cos兀的递增区间是[2拆-龙,2拆]伙wZ),递减区间是[2乃?,2乃r+兀]伙wZ),y=tgx的递增区间/\是k7i_片,k兀七丄伙wZ),y=ctgx的递减区间是(比龙,£龙+龙)仗wZ)。\22丿4、sin(a±0)=sinacos0±cosasin0cos(a±0)=cosacos0+sinasin卩fg(Q±0)=tga土tgp\+tga-tg/35、二倍角公式是:sin2a=2sina・cosacos2Q=cos,a—sin2q=2cos?q—1=1—2sin匕tan2a=8、三倍角公式是:sin36Z=3sin6T-4sin3acos3a=4cos‘Q-3cos”a./1+COS6Zcos—=±J 2V2”—口Q./1-COS6T9、丰角公式是:计tan-=±2I-cosq_l一cos。_sin。I+cosqsinal+cosa10、11.✓y升幕公式是:l+cosg=2cos2—2降幕公式是:sm2a=l~COs2a21-COS6T=2sin2—o22 1+cos2acosa o12、77能公式:siiiQ= 1 2幺乜2( 2al-fg—cosQ=1 2a乜213、sin(a+[3)sin(a-/?)=sin26Z-sin2(5,cos(a+/3)cos(a-J3)=cos26r-sin20=cos20—sin?a。14、4sin<zsin(60°-6^)sin(60°+a)=sin3a:4cosacos(60°-q)cos(60°十q)=cos3q;tg(xtg(60()-a)tg(60()^a)=tg3a<>15、ctga-tga=2ctg2a。16、sin哄牛1。Sin吩宁,血75°=宁备注;1,注意值为1的公式的使用。在圆锥曲线川参数方程的设定,不等式证明中换元的使用。(目一at)]/2;(cc+|5)-p=(ct-p)+p=[(a+p)+(cc«|5)]/2=[(0十旺)一(0十cO/2=(o(一0/2)-(ct/2-0)18、正弦定理是(其中R表示三角形的外接圆半径):=一=_纟一=_J=2RsinAsinBsinC19^由余弦定理第一形式,b2=a2+c2-osBa2+c2-b2由余弦定理第二形式,cosB=— 2ac20、AABC的面积用S表示,外接圆半径用R表示,内切圆半径用r表示,半周长用p表示则:®S=—a•忙=…S=—besinA=•••;22=2R2sinAsinBsinC;④S=^~;4R⑤S=』p(p-Q)(P一b)(p一c);***@s=pr21>三角学中的射影定理:在AABC中,b=<7-cosC+c-cosA