高等数学b(上)复习资料.doc

文档介绍：华南理工大学网络教育学院《高等数学(上)》辅导求函数值例题:1、若,,:2、若,:令,则所以即常见的等价无穷小及等价无穷小替换原理常见的等价无穷小:无穷小替换原理:在求极限过程中,无穷小的因子可以用相应的等价无穷小替换例题:1、?解:当,原式=2、?解:原式=3、?解:当原式=4、?解:当原式=..5、?解:当原式=..多项式之比的极限,,导数的几何意义(填空题):表示曲线在点处的切线斜率曲线....在点处的切线方程为:曲线在点处的法线方程为:例题:1、:2、:所以曲线在点处的切线方程为:,即3、:所以曲线在点处的切线方程为:,即导数的四则运算、复合函数的导数、微分复合函数求导的链式法则:微分:例题:1、设,则?解:2、设,则?解:3、设,则?解: 则4、设,则?解:所以5、设,则?(答案:)运用导数判定单调性、求极值例题:1、:定义域令,求出驻点-0+单调减极小值点单调增函数的单调递减区间为,、:定义域令,求出驻点1+0-单调增极大值点单调减函数的单调递减区间为,单调递增区间为,、求函数..:定义域令,得0+0-单调增极大值点单调减单调递增区间:,单调递减区间:,、:极小值为,极大值为隐函数求导例题:1、:方程两边关于求导,得:即2、:方程两边同时关于x求导,得:即3、:4、:洛必达法则求极限,注意结合等价无穷小替换原理例题:1、求极限解:原式 ..2、求极限解:原式==3、求(答案:)原函数、不定积分的概念及其性质知识点:设,则称是的一个原函数,是的全体原函数,且有: