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完全平方公式和平方差公式.doc

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文档介绍:乘法公式1.平方差公式(1)平方差公式的推导:因为(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2,所以(a+b)(a-b)=a2-b2.【例1】利用平方差公式计算.(2a+3b)(-2a+3b);(2)503×497.2.完全平方公式(1)两数和的完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2;两数差的完全平方公式:(a-b)2=a2-2ab+b2.析规律完全平方公式的特征完全平方公式总结口诀为:首平方,尾平方,首尾二倍积,加减在中央.【例2】计算:(4m+n)2;(2)(y-)2;(3)(-a-b)2;(4)(-2a+b)2.3.添括号法则法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.警误区添括号法则的易错点添括号时,如果括号前面是负号,括到括号里面的各项都改变符号,不可只改变部分项的符号,如:a-b+c=a-(b+c),这样添括号时只是改变了第一项的符号,而第二项的符号没有改变,所以这样添括号是错误的.【例3】填空:(1)(x-y+z)(x+y-z)=[x-( )][x+( )];(2)(x+y+z)(x-y-z)=[x+( )][x-( )].【例4】如图,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,验证了公式__________.【例6】观察下列各式的规律:12+(1×2)2+22=(1×2+1)2;22+(2×3)2+32=(2×3+1)2;32+(3×4)2+42=(3×4+1)2;…写出第n行的式子,并证明你的结论.类型一:巧用乘法公式类型二:平方差与完全平方公式混用类型三:完全平方公式在三角形中的运用例3、已知△ABC的三边长a,b,c满足,试判断△ABC的形状类型四:利用乘法公式解方程(组)例4:类型五:多项式的证明例5:证明无论a,b为何值,多项式类型六:灵活运用乘法公式解题例6、计算拓展:三项完全平方公式:二次三项式:立方和公式:立方差公式:若已知已知实数6、将代数式7、若________-8、已知_______9、若___________-10、已知11、知实数课后练习1.下列各式中,相等关系一定成立的是()A.(x-y)2=(y-x)2B.(x+6)(x-6)=x2-6C.(x+y)2=x2+y2D.x2+2xy2-y2=(x+y)22.下列运算正确的是()A.(a+3)2=a2+9B.(x-y)2=x2-xy+y2C.(1-m)2=1-2m+m2D.(x2-y2)(x+y)(x-y)=x4-y43.将面积为a2的正方形边长增加2,则正方形的面积增加了()A.4B.2a+4C.4a+4D.4a4.下列多项式乘法中,不能用平方差公式计算的是()A.(a+1)(2a-2)B.(2x-3)(-2x+3)C.(2y-

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上传人:changjinlai 2019/10/13 文件大小:690 KB

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