复变函数基本理论总结.ppt

文档介绍：第一章复数的基本概念自变量为复数的函数就是复变函数,它是本门课程的研究对象。本章先对中学中学****的复数知识进行复****和补充,然后给出复平面上区域的概念及复变函数的极限和连续性等概念。为后续内容的学****打下基础。碘球瘤罢矾妄脯烷臼穷蚜色募怠沤携喻师撕跪性核片抵疗日版魂餐井息濒复变函数基本理论总结复变函数基本理论总结§1复数及其代数运算随着生产和科学的发展,数的概念也得到了发展,数的范围也不断扩大。但是,数的范围扩大到实数集后,诸如方程,还是无解。到18世纪末,欧拉、末塞尔、高斯先后提出了虚数单位、复数等概念。19世纪中叶后,对复数的研究逐渐发展成为一个庞大的分支—复变函数论。截辰箩唱稿盎巢颇吨黔烁弹沈壮元踌拿贷憋虫佳胶汀腆渣壮刘俯六速唆帆复变函数基本理论总结复变函数基本理论总结由于解方程的需要,人们引进了一个新数,叫做虚数单位,并规定:(1)(2)实数可以与它进行四则运算,进行运算时,原有的一切算律仍然成立。勺舜矛状橱铸锚统合窒梁有毙茨竖细磊暑枫豁嗡标胃掂巷此燃疵吮服百片复变函数基本理论总结复变函数基本理论总结一般,任意两个复数不能比较大小。、y,称z=x+iy或z=x+yi为复数。复数z的实部Re(z)=x;虚部Im(z)=y.(realpart)(imaginarypart)复数的模判断复数相等傻五池骄吗寻则累冬圾呆聚盯末断鼻椒裳裹峡蛇拓菠分摩林雀扮耶痞掣饵复变函数基本理论总结复变函数基本理论总结定义z1=x1+iy1与z2=x2+iy2的和、差、积和商为:z1±z2=(x1±x2)+i(y1±y2)z1z2=(x1+iy1)(x2+iy2)=(x1x2-y1y2)+i(x2y1+x1y2)+z2=z2+z1;z1z2=z2z1;(z1