文档介绍：八年级数学(上册):⑴全等形:能够完全重合的两个图形叫全等形。⑵全等三角形的有关概念:能够完全重合的两个三角形角叫全等三角形;两个全等三角形重合在一起,重合的顶点叫对应点,重合的边叫对应边,重合的角叫对应角。⑶全等三角形的性质:全等三角形对应边相等,对应角相等。:全等三角形的识别:SAS,ASA,AAS,SSS,HL(直角三角形):⑴角的平分线的性质:角的平分线上的点到角两边的距离相等。⑵角平分线的判定:到角两边距离相等的点在角的平分线上。⑶三角形三个内角平分线的性质:三角形三条内角平分线交于一点,且这一点到三角形三边的距离相等。二、、对应角的规律: ①全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边.②全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角.③有公共边的,公共边一定是对应边.④有公共角的,公共角一定是对应角.⑤有对顶角的,对顶角是对应角.⑥全等三角形中的最大边(角)是对应边(角),最小边(角)是对应边(角)①可以从结论出发,看要证明相等的两条线段(或角)分别在哪两个可能全等的三角形中;②可以从已知条件出发,看已知条件可以确定哪两个三角形相等;③从条件和结论综合考虑,看它们能一同确定哪两个三角形全等;④若上述方法均不行,可考虑添加辅助线,构造全等三角形。,三角形的角平分线是线段。 :①中点定义;②等式的性质;③全等三角形的对应边相等;④借助中间线段(即要证a=b,只需证a=c,c=b即可)。随着知识深化,今后还有其它方法。:①对顶角相等;②同角(或等角)的余角(或补角)相等;③两直线平行,同位角、内错角相等;④角的平分线定义;⑤等式的性质;⑥垂直的定义;⑦全等三角形的对应角相等;⑧三角形的外角等于与它不相邻的两内角和。随着知识的深化,今后还有其它的方法。①证明两直线的夹角等于90°;②证明邻补角相等;③若三角形的两锐角互余,则第三个角是直角;④垂直于两条平行线中的一条直线,也必须垂直另一条。⑤证明此角所在的三角形与已知直角三角形全等;⑥邻补角的平分线互相垂直。①全等三角形对应角的平分线相等;②全等三角形对应边上的中线相等;③全等三角形对应边上的高相等。第十二章轴对称1、轴对称图形:一个图形沿着某直线折叠,直线两旁的部分能完全重合,这个图形就叫做轴对称图形,该直线就是它的对称轴2、要点:前提是一个图形,且这个图形满足两个条件:①存在直线(对称轴);②沿着这条直线折叠,、注意:一个轴对称图形的对称轴是直线且不一定只有一条,、轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关这条直线对称(或说这两个图形成轴对称),, 也叫做对称点5、要点:①前提是两个图形;②存在一条直线;③、注意:①成轴对称的两个图形一定全等;②它与轴对称图形的区别主要是:它是指两个图形,而轴对称图形前提是一个图形;③:7、轴对称、轴对称图形的性质(1)性质1:若两个图形关于某直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线; 注:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,也叫线段的中垂线.(2)性质2: 、对称轴的作法若两个图形成轴对称,,、等腰三角形的判定方法:10、等边三角形的性质:11、等边三角形的判定:12、:一般地,如果一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做 a的平方根。又叫二次方根. 一个正数有两个平方根;0只有一个平方根,就是0本身;负数没有平方根。:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根,记作√a。0的算术平方根为0;从定义可知,只有当a≥0时,a才有算术平方根。:如果一个数x的立方等于a,即x的三次方等于a(x3=a),即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根,也叫做三次方根。;0的立方根是0;负数的立方根是负数。:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小