文档介绍：思维导图在几何解题中的辅助作用教学目的:学会利用思维导图分析,::针对问题正确构建分析问题的思维导图教学过程:一、课前小测1、 如图:已知直线 AB、CD、EF 被直线 GH 所截,(1)∠1=∠2,可推出: ,理由是:(2)若∠1+∠3=1800,可推出: ,理由是:DCGA B12A                 DC          DBEH3、 1、 、FB                C、 2、 3、 4、 、E、 5、 、A4、要证明⊿AOD≌⊿COB 时,必须满足的条件有: íÐAOD = ÐCOB(对顶角相等)ï- - - - - - - - - - - - - -2、如图,要证明 AD∥BC,只要知道: ,理由是:3、当⊿AOD≌⊿COB 时,可推出的结论有:ì- - - - - - - - - - - - -ïî5、如图,当 CB=ED,∠B=∠D 时,还欠一个条件才能证明⊿CBA ≌⊿EDA,下面条件哪个条件是不能选的:(1)BA=DA,(2)∠BAC=∠DAE (3)AC=AE (4) ∠C=∠:二、以下题目先按题目要求,构建思维导图分析,再书写证明过程。1、如图,在⊿ABC 中,∠A=500 ,∠C=700, BD 平分∠CBA, 求∠ABD 的度数。C分析:要求∠ABD 的度数证明:因为∠A=500 ,∠C=700,所以:∠ABC+∠A+∠C=1800(三角形内1∠ABD= 2 ∠ABC(未知)DA                       B=1800—50 0  0,角和定理)∠ABC=1800—∠A(已知)—∠C(已知)—70∠ABC=1800—∠A(已知)—∠C(已知)=600 又因为 BD 平分∠CBA1所以∠ABD= 2 ∠ABC1= 2 ×600=300ìÐD = ÐB(未知)ïï AO = CO(未知) 所以∠D=∠B(两直线平等,  2、已知如图,线段 AC 与 BD 相交于点 0,AD∥BC,点 O 为 AC 的中点,求证:⊿AOD≌⊿COB分析:要证⊿AOD≌⊿COB íÐAOD = ÐCOD(对顶角相等)证明:因为 AD∥BC î 内错角相等)A                 DOB                Cî AO = CO(未知)íÐAOD = ÐCOD(对顶角相等)ïAO = CO(未知):因为, 点 O 为 AC 的中点所以:AO=CO在⊿AOD 与⊿COB 中ìÐD = ÐB(未知)ïîìÐD = ÐB(未知)íì AD // BC(已知)íî点O为AC的中点(已知)所以⊿AOD≌⊿COB3、如图,在⊿ABC 中,∠A=500 ,∠C=700, BD 平分∠CBA,点 E 在 AC 上, DE∥AB 求∠EDB 的度数。分析:要求∠EDB 的度数∠DBA(未知)证明:因为∠A=500 ,∠C=700,所以∠ABC=1800-∠A-∠C=1800—500—700=600又因为 BD 平分∠CBA1∠DBA(未知)= 2 ∠ABC(未知)CD           EA                       BDE∥BC1所以 ∠DBA= 2 ∠ABC1= 2