文档介绍：(1)根式的概念如果一个数的n次方等于a(n>1且n∈N*),,若xn=a,则x叫做___________,其中n>1且n∈N*.式子叫做_____,这里n叫做_________,a叫做___________. § 指数与指数函数a的n次方根na根式根指数被开方数基础知识自主学习(2)根式的性质①当n为奇数时,正数的n次方根是一个正数,负数的 n次方根是一个负数,这时,a的n次方根用符号____表示.②当n为偶数时,正数的n次方根有两个,它们互为相反数,这时,正数的正的n次方根用符号____表示,(a>0).③ =______. nana?na?nanna)(a④当n为奇数时, =____;当n为偶数时, =_______________.⑤负数没有偶次方根. (1)幂的有关概念①正整数指数幂:(n∈N*);②零指数幂:a0=____(a≠0);③负整数指数幂:a-p=_____(a≠0,p∈N*);nna||aann???????)0()0(aaaaa??????个nnaaaa????1pa1④正分数指数幂: =_______(a>0,m、n∈N*,且n>1);⑤负分数指数幂: = = (a>0,m、n∈N*,且n>1).⑥0的正分数指数幂等于______,0的负分数指数幂_____________.(2)有理数指数幂的性质①aras= ______(a>0,r、s∈Q);②(ar)s= ______(a>0,r、s∈Q);③(ab)r= _______(a>0,b>0,r∈Q). nmanmanma?nma1nma1ar+=ax图象定义域值域性质a>1______________(1)过定点_________(2)当x>0时,_____;x<0时,_______(3)在(-∞,+∞)上是_______0<a<1(2)当x>0时,_______;x<0时,_____(3)在(-∞,+∞)上是________R(0,+∞)(0,1)y>1y>10<y<10<y<< 则化简的结果是() A. B. C. D. 解析,4142)14(?a14?a14??aa41??a41?.41)41()41()14(212244aaaa???????,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是() =x3 =-x2+1 =|x|+1 =2-|x|解析因为y=x3是奇函数,从而可排除A,因为函数 y=-x2+1及y=2-|x|在(0,+∞)上单调递减,所以排除B、D. C题型一指数幂的化简与求值【例1】计算下列各式:.)()();())()((;)()(;)()().)((.33312248436235491325129721252702701323234316561312121320503132bbababababbababa?????????????????题型分类深度剖析先把根式化为分数指数幂,)]3()6(2[)3(.1)25(1)25()25(125)2(.100935351009925)27125()()1(065312**********aabba??????????????????????????????原式原式原式思维启迪根式运算或根式与指数式混合运算时,将根式化为指数式计算较为方便,对于计算的结果,不强求统一用什么形式来表示,如果有特殊要求,,也不能既有分母又含有负指数. .)(224)24)(2(224)8()4(3313131313131313132313132323131323131313131313**********bbbbbbbabbbaabbaababbbbabbaabab?????????????????????原式探究提高