文档介绍：圆锥曲线与方程教案富县高级中学集体备课教案年级:高二科目:数学授课人:课题椭圆及其标准方程第1课时三维目标了解椭圆的实际背景,掌握椭圆的定义及其标准方程。通过椭圆的概念引入椭圆的标准方程的推导,培养学生的分析探索能力,熟练掌握解决解析问题的方法—坐标法。3、通过对椭圆的定义及标准方程的学****渗透数形结合的思想,让学生体会运动变化、对立统一的思想,--1-课时教法学法个人主页(一)椭圆概念的引入教学过程取一条一定长的细绳,把它的两端固定在画图板上的F1和F2两点(如图2-13),当绳长大于F1和F2的距离时,用铅笔尖把绳子拉紧,使笔尖在图板上慢慢移动,:“椭圆,在哪些地方见过?”有的同学说:“立体几何中圆的直观图.”有的同学说:“人造卫星运行轨道”等……在此基础上,引导学生概括椭圆的定义:平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|),——到两定点F1、F2的距离之和等于常数、教师在演示中要从两个方面加以强调:(1)将穿有铅笔的细线拉到图板平面外,得到的不是椭圆,而是椭球形,使学生认识到需加限制条件:“在平面内”.(2)这里的常数有什么限制吗?教师边演示边提示学生注意:若常数=|F1F2|,则是线段F1F2;若常数<|F1F2|,则轨迹不存在;若要轨迹是椭圆,还必须加上限制条件:“此常数大于|F1F2|”.(二),可以知道它的基本几何特征,但对椭圆还具有哪些性质,我们还一无所知,?根据求曲线方程的一般步骤,可分:(1)建系设点;(2)点的集合;(3)代数方程;(4)化简方程等步骤.(1)建系设点建立坐标系应遵循简单和优化的原则,如使关键点的坐标、关键几何量(距离、直线斜率等)的表达式简单化,注意充分利用图形的对称性,、F2的直线为x轴,线段F1F2的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系(如图2-14).设|F1F2|=2c(c>0),M(x,y)为椭圆上任意一点,则有F1(-1,0),F2(c,0).(2)点的集合由定义不难得出椭圆集合为P={M||MF1|+|MF2|=2a}.(3)代数方程(4)化简方程(学生板演,教师点拨)(引导学生归纳)0)、F2(c,0),这里c2=a2-b2;-c)、F2(0,c),这里c2=a2+b2,只须将(1)方程的x、:在两种标准方程中,∵a2>b2,∴可以根据分母的大小来判定焦点在哪一个坐标轴上.(三)例题讲解例、平面内两定点的距离是8,:先根据题意判断轨迹,再建立直角坐标系,:这个轨迹是一个椭圆,两个定点是焦点,用F1、,线段F1F2的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系.∵2a=10,2c=8.∴a=5,c=4,b2=a2-c2=25-16=9.∴b=3因此,这个椭圆的标准方程是思考:焦点F1、F2放在y轴上呢?(四)课堂练****五):椭圆是平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|):陈天波年月日附注:课型填“常规课”或“复****课”或****题课”或“多媒体课”。富县高级中学集体备课教案年级:高二科目:数学授课人:课题椭圆的简单性质第1课时三维目标1、通过椭圆标准方程的讨论,使学生掌握椭圆的几何性质,能正确地画出椭圆的图形,并能根据几何性质解决一些简单的问题,从而培养我们的分析、归纳、推理等能力。2、掌握利用方程研究曲线性质的基本方法,进一步体会数形结合的思想。3、通过本小节的学****进一步体会方程与曲线的对应关系,--1-课时教法学法个人主页教学过程(一)??(二)几何性质根据曲线的方程研究曲线的几何性质,并正确地画出它的图形,是解析几何的基本问题之一。1、范围即|x|≤a,|y|≤b,这说明椭圆在直线x=±a和直线y=±b所围成的矩形里,注意结合图形讲解,并指出描点画图时,:为什么“把x换成-x,或把y换