9.5 梁的位移与挠曲线近似微分方程.ppt

文档介绍：:挠曲线方程:1、弯曲变形的表示方法:(1)挠度y:截面形心在y方向的位移;(2)转角θ:某横截面绕自己的中性轴转动的角度。转角方程:由于小变形,截面形心在x方向的位移忽略不计挠度转角关系为:挠曲线挠度转角表明:挠曲线上某点切线的斜率等于该点横截面的转角。:推导弯曲正应力时,得到::略去高阶小量,,就可以求出梁横截面的转角和挠度。由弯矩的正负号规定可得,当y坐标向下时,弯矩的符号与挠曲线的二阶导数异号,所以挠曲线的近似微分方程为:EIZ——:积分一次得转角方程为:再积分一次得挠度方程为:。边界条件:梁横截面的已知位移条件或约束条件。连续光滑条件:在相邻梁段的交接处即分段处,相连两截面应具有相同的转角与挠度。:边界条件:连续条件::边界条件:连续条件:,并求最大转角和最大挠度,梁的EI已知。解:1)由梁的整体平衡分析可得:2)写出x截面的弯矩方程3)