文档介绍：献·给·读·者
《通过模型学解题》(物理)丛书是围绕高中物理教材,结合中学教
学实际编写的学生课外读物。本丛书突破按知识体系谋篇布局的常规,力
图引导学生换一种新的角度去窥视中学物理图景,领悟分析和解决物理问
题的思路。
什么叫物理模型?物理模型就是抽象化了的物理研究对象、条件或过
程。物理模型可划分为实体模型与过程模型两大类。
实体模型是研究对象或条件的抽象。质点、点电荷、点光源、光滑轨
道、单摆、理想气体、匀强磁场、核式结构的原子等,都属于实体模型。
过程模型是对物理过程的抽象。直线运动、圆周运动、简谐运动、等
温过程、静电平衡、稳恒电流、带电粒子在电场与磁场中的运动、导体在
磁场中的运动等等,都是过程模型。
物理模型,按其性质特征、规模大小及相互联系,可以划分为不同的
层次。本丛书以过程模型为结构框架,各分册有体观第一层次模型的书名
和体现第二、三层次模型的简明目录。所谓“通过模型学解题”,就是根
据物理问题的基本性质和特征,条分缕析,剖切成各个层次的过程模型,
并抓住同一模型中各类问题的共同特性,例举有代表性的实体模型,综合
运用各种物理知识,各种定理、定律,运用不同的观点、方法,归纳出解
决问题的一般途径和方法技巧。
本丛书在研究具体问题时,以文字演算为主,避免繁琐的数值计算,
从而使解决问题的方法更具广泛性,更显得逻辑严密。
按物理模型构建丛书框架,在不同层次的模型上展示物理图景,是一
种新的编写体裁,新的尝试,前无经验,谬误和不妥之处难免,敬请读者
批评指正。
王兴桃
年月
本书重点研究电路中电压与电流的分配问题。当电路结构发生变化,
或电路中某个电阻的阻值发生变化时,电路中的电流与电压也将随之发生
变化。电流、电压的变化,以及电流电压变化中的极值问题十分重要。
电路中的能量过程,是电路中更为本质的问题。用能量转化与守恒的
观点研究电路问题,也是分析解决实际问题的重要方法。真正理解并掌握
电路中的电流、电压与能量转化过程的关系,是学习电路问题的关键。
在分析电路中的电压分配问题时,我们讨论了电路中各点电势及任意
两点的电势差;在分析电路中的电流分配问题时,我们专门探讨了对称电
路;在研究用电器中的能量转换问题时,重点研究纯电阻性用电器,并简
单介绍了以被充电的电池和电动机作为电源负载时的情况。这对拓宽知识
面,增强学习物理的兴趣,理解电学的基本概念,掌握电学研究问题的方
法,提高分析、研究、解决实际问题的能力都是有好处的。
一、电路中的电压分配
电路结构可分为串联电路和并联电路,实际电路一般是串、并混联电
路。对简单的串、并联电路的分析是电路分析的基础。我们首先分析串联
电路中电压的分配问题,然后把在分析中得出的结论用于混联电路,
部分电路中的电压分配问题
串联电路的基本特点是:①电路中各处的电流强度相等;②电路的总
电压等于各部分电路电压之和。
在图- 中, 是加在整个串联电路两端的总电压,、分别是、
上的电压,因为
U1 U2
= , U = U1 + U2
R1 R2
所以可导出
R1 R1
U1 = U = U
R1 + R2 R
R2 R2
U2 = U = U
R1 + R2 R
(其中是串联电路的总电阻)
上面两式称为串联电路的分压公式。显见,每个电阻上分配的电压跟
电阻的阻值成正比。
如果所讨论的电路是由个电阻串联而成(如图—),同样可导出
在任一电阻上分配的电压:
R
U = K U
K ⋯
R1 + R 2 + Rn
R
K U
R
闭合电路中的电压分配问题
图- 和- 所示电路,习惯上称为部分电路,它不含电源。而实
际电路应该是电源、导线、电阻等组成的闭合电流通路,这种电路称为闭
合电路(或全电路)。在串联的闭合电路中,电压的分配与部分串联电路
中电压的分配遵从相同的原则。
在图- 所示的闭合电路中,电源电动势为ε、内阻上的电压降为
′,路端电压为,电阻、上电压分别为、。因为
U¢ U
= , U¢ + U = e
r R1 + R2
所以可导出
r r
U¢ = e = e
R1 + R 2 + r R
R1 R1
U1 = e = e
R1 + R2 + r R
R 2 R 2
U2 = e = e
R1 + R2 + r R
由此可见:电压分配公式对于串联的部分电路和闭合电路同样成立。
混联电路中的电压分配问题
在图-()中,电阻联后再与联。
首先从整体考虑,其等效电路如图—()所示,其中
R (R