文档介绍：献·给·读·者
《通过模型学解题》(物理)丛书是围绕高中物理教材,结合中学教
学实际编写的学生课外读物。本丛书突破按知识体系谋篇布局的常规,力
图引导学生换一种新的角度去窥视中学物理图景,领悟分析和解决物理问
题的思路。
什么叫物理模型?物理模型就是抽象化了的物理研究对象、条件或过
程。物理模型可划分为实体模型与过程模型两大类。
实体模型是研究对象或条件的抽象。质点、点电荷、点光源、光滑轨
道、单摆、理想气体、匀强电场、匀强磁场、核式结构的原子等,都属于
实体模型。
过程模型是对物理过程的抽象。直线运动、圆周运动、带电粒子在电
场与磁场中的运动、导体在磁场中的运动等等,都是过程模型。
物理模型,按其性质特征、规模大小及相互联系,可以划分为不同的
层次。本丛书以过程模型为结构框架,各分册有体现第一层次模型的书名
和体现第二、三层次模型的筒明目录。所谓“通过模型学解题”,就是根
据物理的基本性质和特征,条分缕析,剖切成各个层次的过程模型,并抓
住同一模型中各类问题的共同特性,例举有代表性的实体模型,综合运用
各种物理知识,各种定理、定律,运用不同的观点、方法,归纳出解决问
题的一般途径和方法技巧。
本丛书在研究具体问题时,以文字演算为主,避免繁琐的数值计算,
从而使解决问题的方法更具广泛性,更显得逻辑严密。
按物理模型构建丛书框架,在不同层次的模型上展示物理图景,是一
种新的编写体裁,新的尝试,前无经验,谬误和不妥之处难免,敬请读者
批评指正。
王兴桃
年月
磁场中的电流问题,是研究磁场对磁场中的通电导体的作用问题。
就通电导体而言,我们研究通电导线、通电的流体以及通电的线圈这
三个主要的模型;致于电流,主要研究固定的电源在导体中形成的电流,
也研究导体在磁场中运动或变化的磁场在闭合的回路中由于电磁感应现象
而产生的感应电流。
就磁场而言,我们研究永久磁体的磁场与电流产生的磁场这样两个模
型。磁场对通电导体的作用,通电导体之间的相互作用,都是通过磁场而
发生的。研究磁场中的电流问题,应牢牢掌握电与磁密切联系的观点。
电流是电荷定向运动形成的,揭示磁场对通电导体作用的微观本质,
能使我们深入理解电流在磁场中产生的霍耳效应,解释电磁泵与磁阀的作
用原理,并计算磁场对通电流体产生的压强,以及磁场对导电流体速度的
控制,从而加深电、磁紧密联系的认识。
磁场力的问题,不仅仅是力的大小的计算问题,更重要往往也是比较
困难的,是力的方向的确定。与磁场力有关的方向问题,已不是一条直线
或一个平面上的问题,而是三维空间中三个有关方向间的关系问题。培养、
训练空间想象能力,用文字或图示准确地表达三维空间里几个方向间的关
系,对初学物理的人来讲,无疑是十分重要的,特别是图示表达,它与文
字表达和数学式表达相比,有直观形象、简洁明确的优点,应引起充分的
重视。
一、磁场对通电导线的作用
一小段通电直导线在磁场中所受的磁场力,跟导线与磁场方向的夹角
有关。
通电直导线与磁场方向平行时,所受磁场力最小,为零;当通电导线
与磁场方向垂直时,所受磁场力最大,为;如果磁场方向与电流方向
的夹角为θ(图-),则作用力为:
θ
式中为磁场中通电直导线的长度。
对公式θ,我们可以用两个模型来理解。
将磁感应强度矢量,沿平行于电流方向与垂直于电流方向进行正
交分解,平行分量为=θ,垂直分量为=θ(图-),
与电流方向平行,对电流没有作用力,电流只受垂直分量作用,作用力
==θ。
直导线在垂直于磁感应强度的方向上的投影长度为' θ,
'叫磁场中通电直导线的“有效长度”(图-)。表明磁场中与磁场
方向夹角为θ,长度为的通电直导线所受的磁场力,与长度为'=
θ,而与磁场方向垂直的通直导线所受磁场力大小相同。
根据上述两个模型理解安培公式(θ)有非常重要的实用价
值。下面先阐述有效长度模型(概念)的应用。
若通电的折导线(图-),两段直导线的长度分别为、
,通过的电流为,磁场的磁感应强度为。段与段跟磁场方
向的夹角分别为与β,它们所受的磁场力分别为与
β, 与互相平行,分别与、垂直,合力为:
+ ( β)
显然,( β)就是折线在垂直于磁场方向上的投影长度,
即的有效长度。
如果通电导线是曲线(图-),则可以把该曲线看作是若干段折
线组成的,这些折线均由平行于磁场方向和垂直于磁场方向的两小段直线
构成;这样,通电曲线()所受的磁场力与垂直于磁场方向、长度为
ab¢的直导线所受的磁场力大小相等,为F = Biab¢ = Bil¢。l¢ = ab¢是通电曲
线的有效长度。
通电直导线