文档介绍：,集合是一种简洁、高雅的数学语言,我们怎样理解数学中的“集合”?“集合”是日常生活中的一个常用词,现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起。与“整体”、“一类”、“一群”等词语意义相近知识探究(一)军训通知:8月21号高一学生参加为期7天的军训问:通知对象是全体高一学生还是个别学生?元素:每一个高一学生(每个对象)集合:全体高一学生一、集合的概念:思考:试列举一个集合的例子,:集合中的每个对象叫做这个集合的元素,常用英语小写字母a,b,c,…表示集合:一般地,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集),常用英语大写字母A,B,C,…表示如果a是集合A的元素,就说a属于集合A,记作a∊A;二、元素与集合的关系:例如,用A表示“1~20以内所有的质数”组成的集合,则有3∊A,4∉A,等等。如果a不是集合A的元素,就说a不属于集合A,记作a∉A。注:“∈”的开口方向,不能把a∈A颠倒过来写任意一组对象是否都能组成一个集合?集合中的元素有什么特征?思考1:某班所有的“帅哥”能否构成一个集合?由此说明什么?集合中的元素必须是确定的思考2:在一个给定的集合中能否有相同的元素?由此说明什么?集合中的元素是不重复出现的思考3:1609班的全体同学组成一个集合,调整座位后这个集合有没有变化?由此说明什么?集合中的元素是没有顺序的知识探究(二)三、集合中元素的特性:1、确定性:给定的集合,它的元素必须是确定的,也就是说给定一个集合,那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。2、互异性:集合中的元素必须是互不相同的(即没有重复现象),相同的元素在集合中只能算作一个。3、无序性:集合中的元素是无先后顺序的,即集合里的任何两个元素可以交换位置。由集合元素的确定性决定了元素与集合的关系。根据集合中元素个数的多少,我们将集合分为以下三类:2、有限集:含有有限个元素的集合称为有限集。3、无限集:四、集合的分类:1、空集:不含任何元素的集合。记作.含有有无限个元素的集合称为无限集。五、常用数集及记法:(1)N:自然数集(含0)即非负整数集(2)N*或N+:正整数集(不含0)(3)Z:整数集(4)Q:有理数集(5)R:实数集一、集合的概念:二、集合中元素的特性:三、元素与集合的关系:四、集合的分类:五、常用数集:小结确定性互异性无序性a∊A或a∉A(1)N:自然数集(含0)(2)N*或N+:正整数集(不含0)(3)Z:整数集(4)Q:有理数集(5)R:实数集有限集无限集空集