文档介绍：函数“任意、存在”型问题学案课前预****1、已知函数,且恒成立,求实数m的取值范围2、、教学目标:使用分离参数法、构造函数法将“任意、存在”型函数问题转化为求函数的最值问题。三、教学过程例:已知函数,,对于任意的有成立,求实数k的取值范围。小结:变1:已知函数,若使得成立,求k的取值范围。小结:变2:已知函数,,若使得成立,求k的取值范围。小结:变3:已知函数,若对于恒成立,求a的取值范围小结:四、当堂训练1、存在实数x,不等式m<sinx+cosx成立,、,:已知,若使得成立,求t的范围函数“任意、存在”型问题详案一、教学目标:能够将“任意、存在”型函数问题转化为求函数的最值问题。二、教学重点:使用分离参数法,构造函数法将“任意、存在”型函数问题转化为求函数的最值问题。三、教学重点:使用分离参数法,构造函数法将“任意、存在”型函数问题转化为求函数的最值问题。课前预****1、已知函数,且恒成立,求实数m的取值范围2、、教学过程例:已知函数,,对于任意的有成立,求实数k的取值范围。(教师黑板板书,强调书写规范)解:对于任意的有成立,就是对于在恒成立,可转化k<在恒成立,得k<()min,设h(x)=,所以h′(x)=(x﹣1)(2+),可得<x<1时,h′(x)<0,h(x)递减;1<x<2时,h′(x)>0,h(x)(x)在x=1处取得最小值e﹣1,则k<e﹣(,e﹣1).小结:变1:已知函数,若使得成立,求k的取值范围。(学生讨论生,学生讲解,书写)解:对于使得成立,得k<在成立,得k<()max,设h(x)=,所以h′(x)=(x﹣1)(2+),当1≤x≤2时,h(x)(x)在x=2处取得最大值,则k<.综上k的取值范围是(,).小结:变2:已知函数,,若使得成立,求k的取值范围。(学生黑板板书)解:若使得成立,相当于有解即在上成立,所以在成立,设h(x)=,所以h′(x)=(x﹣1)(2+),当1<x<2时,h′(x)>0,h(x)-1≤h(x)≤,所以k的范围是[e-1,]小结:变3:已知函数,若对于恒成立,求