文档介绍：等差数列的通项公式等差数列的通项公式【教学目标】,掌握等差数列的通项公式;,培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力,渗透由特殊到一般的思想.【教学重点】等差数列的概念及其通项公式.【教学难点】等差数列通项公式的灵活运用.【教学方法】,尽可能地增加教学过程的趣味性、,强调学生的主动参与,让学生自己去分析、探索,在探索过程中研究和领悟得出的结论,从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的.【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入问题某工厂的仓库里堆放一批钢管(参见教材图6-1),共堆放了7层,,、,建立等差数列模型,进行探究、解答问题,,我们得到一个数列,每层钢管数为4,5,6,7,8,9,:请同学们仔细观察,看看这个数列有什么特点?学生观察、:由特殊到一般,发挥学生的自主性,,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数就叫做等差数列的公差(常用字母“d”表示).练习一抢答:下列数列是否为等差数列?1,2,4,6,8,10,12,…;0,1,2,3,4,5,6,…;3,3,3,3,3,3,3,…;2,4,7,11,16,…;从第二项起,每一项与它前面一项的差等于同一个常数(即等差).我们给具有这种特征的数列一个名字——:等差数列的例子,在生活中有很多,谁能再举几个?、:你能说出练习一中,各在学生自主探究的基础上得出定义和公式,-8,-6,-4,0,2,4,…;3,0,-3,-6,-9,….注意:求公差d一定要用后项减前项,,数列3,3,3,3,3,3,3,…也是等差数列,,公差是d的等差数列{an}的通项公式可以表示为等差数列的公差吗?:已知一个等差数列{an}的首项是a1,公差是d,如何求出它的任意项an呢?引导学生观察、归纳、猜想,,可能会找到多种不同的解决办法,教师要逐一点评,并及时肯定、赞扬学生善于动脑、勇于创新的品质,=a1+(n-1),只要已知首项a1和公差d,,等差数列的通项公式中共有四个变量,知道其中三个,,填空,归纳总结通项公式a2=a1+d,a3=+d=+d=a1+d,a4=+d=+d=a1+d,,……an=a1+:一个等差数列的各项,已知和就可以确定下来?鼓励学生自主解答,,5,2,…=8,d=5-8=-3,所以这个数列的通项公式是an=8+(n-1)×(-3),即an=-3n+=-3×20+11=--5,-9,-13,…的第多少项是-401?解因为a1=-5,而且d=-9-(-5)=-4,an=-401,所以师:等差数列的通项公式中共有几个变量?教师引导学生分析本题,已知什么?求什么?怎么求?学生思考、说出已知、所求,:,强化学生对等差数列通项公式的理解,-401=-5+(n-1)×(-4).解得n=-(1)求等差数列3,7,11,…的第4,7,10项.(2)求等差数列10,8,6,…{an}中:(1)d=-,a7=8,求a1;(2)a1=12,a6=27,,,教师引导、、、,发挥学生的自主性,,,使3,A,7成等差数列,,A,7成等差数列,所以A-3=7-A,2A=3+=