文档介绍：,探究总结完全平方公式的代数和几何推导。熟悉完全平方公式的形式特点。。。完全平方公式自主探究计算下列各式,你能发现什么规律?(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=______(2)(3m+2)2=_________;(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(3m-2)2=+2p+19m2+12m+4P2-2p+19m2-12m+4我们来计算(a+b)2,(a-b)2.(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2归纳总结:即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)(乘法的)+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+--3中的面积说明完全平方公式吗?---3讨论(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2例1运用完全平方公式计算:(1)(4m+n)2;(2)(y-):(1)(4m+n)2=(4m)2+2•(4m)•n+n2=16m2+8mn+n2;(2)(y-)2=y2-2•y•+()2=y2-y+例2运用完全平方公式计算:(1)1022;(2):(1)1022=(100+2)2=1002+2×100×2+22=10000+400+4=10404.(2)992=(100-1)2=1002-2×100×1+12=10000-200+1=(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?完全平方公式逆过来是什么?:(a+2b–1)2解:(a+2b-1)2=[(a+2b)-1]2=(a+2b)2-2(a+2b)×1+1=a2+4ab+4b2-2a-4b+1