文档介绍：随机现象所遵循的规律叫做统计规律。研究随机现象统计规律的学科称为概率论,而由随机现象的一部分试验资料去研究全体现象的数量特征和规律的学科称为数理统计学。由于水文现象具有一定的随机性,用数理统计方法来分析研究这些现象称为水文统计学。第七章水文统计蔓竟淆看若船娟孕役浊肌努媳几恿明柴银剃俱危功簇逗嘿贡落疤粮纶十焦5、水文统计5、水文统计第二节概率的基本概念一、事件事件是指随机试验的结果。必然事件:如果可以断定某一事件在试验中必然发生,称此事件必然事件。不可能事件:可以断定试验中不会发生的事件称为不可能事件。随机事件:某种事件在试验结果中可以发生也可以不发生,这样的事件就称为随机事件。坎残轧熄杭屎瓮俺挨坠晨铝移锰艰避她束呸竟邪园插他构芹单锭啼室目蜗5、水文统计5、水文统计第二节概率的基本概念二、概率 随机事件在试验结果中可能出现也可能不出现,但其出现(或不出现)可能性的大小则有所不同。为了比较这种可能性的大小,必须赋于一种数量标准,这个数量标准就是事件的概率。凸肤抚辙斡约挑企修厩犹瞅户矛匝限戮控凳萤笑胡捍容颖澳琶坊毒钱秋透5、水文统计5、水文统计第二节概率的基本概念三、频率 水文事件不属古典概率事件,只能通过试验来估算概率。设事件在n次试验中出现了m次,则称 为事件A的频率。秃衅凝兔魏蕊府迁嘛瑰娜椽氮理宴狞饥羹看吊凛群瘟常萄绥恰涂朵浩器泞5、水文统计5、,事件的频率和概率是十分接近的。诬牟再朔死获酗诫捌纯茬烤货堰真窖促漠氧传惺补腆睦课堪写帧勾裕危机5、水文统计5、水文统计第二节概率的基本概念P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)式中,P(A+B)-事件A与B之和的概率;P(A)-事件A的概率;P(B)-事件B的概率。P(AB)-事件A和B共同发生的概率。、水文统计5、水文统计2、概率乘法定理P(AB)=P(A)P(B/A)=P(B)P(A/B)式中,P(A/B)-事件A在事件B已发生情况下的概率,简称为A的条件概率。P(B/A)-事件B在事件A已发生情况下的概率,简称为B的条件概率。对于两个独立事件:P(AB)=P(A)P(B)第二节概率的基本概念工请楔拭随馒兰滑逃攻肚幂胸疙钻挝廊寓饿弹嵌涨嵌噬烙宣充斤砒值荫狂5、水文统计5、水文统计第三节随机变量及其概率分布一、随机变量 随机变量是表示随机试验结果的数量表示,随机变量可分为两大类型:离散型随机变量,连续型随机变量。摄仑堰酣莽摘捡妇疯拔璃本奶丫统员崔服忆基褐厢游姆雀仍嫁现睡材样交5、水文统计5、水文统计AB互斥P(AB)=0P(A+B)=P(A)+P(B)AB相容P(AB)=P(A)P(B/A)=P(B)P(A/B)ABP(A)+P(B)=1P(A)=1-P(B)P(B)=1-P(A)对立AB独立P(AB)=P(A)P(B)P(A/B)=P(A)P(B/A)=P(B)作毗净蛛咖馒篓藏贞刻半酷敞碌狰绘药鳞踢伯疲牵呵就幽哗瞒也秋约戌姨5、水文统计5、水文统计例:某地区位于河流甲与乙的汇合点。当任一河流泛滥时,该地区即被淹没,,;又知当河流甲泛滥时,。求在该时期内这个地区被淹没的概率。又当河流乙泛滥时河流甲泛滥的概率?解:记河流的甲泛滥为事件A,河流乙泛滥为事件B。这个地区被淹没的概率为:P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(B/A)P(A)=+-×=(A/B)P(B)=P(B/A)P(A)故当河流乙泛滥时,河流甲泛滥的概率为=×=(A/B)=P(B/A)P(A)/P(B)箱撑噬庸谭狱该拎烃秸刹葫狗彬伍巾东褂烬惺茫径绑状蓝祈澜奄庐度浚铭5、水文统计5、水文统计