最全解三角形知识点总结.doc

文档介绍：解三角形知识点总结一、正弦定理:在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,则有(为的外接圆半径)推论:等角对等边,等边对等角;大角对大边,、余弦定理:在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,则有,变式:三、三角形的解的数目、形状判断在△ABC中,已知a、b、A(两边及其中一边所对的角)A为锐角A为钝角或直角a<bsinAa=bsinAbsinA<a<ba≥ba>bA≤b无解一解两解一解一解无解判断形状:一看是否有解,二看最大的角,三看是否等腰、等边。要注意:(1)三角形中任意两边的边长之和大于第三边,任意两边的边长之差小于第三边;(2)注意角的取值范围及相应的三角函数的取值范围。三、三角形的面积公式常用公式(1)(、、分别表示、、上的高);(2);(3),为外接圆半径;(4);(5),其中;(6),、综合问题与三角恒等变换综合一般思路:将题目条件变形成两个三角函数相等的形式。常用的技巧有:①三角函数的诱导公式、和(差)角公式、倍角公式及图像。②换边为角:题目条件结合正弦定理或余弦定理消去含有边的项。③减元变换:题目条件中同时出现A、B、C或a、b、c,通过减元变换进行简化。常用的减元变换关系:;;;;;;;.特别强调:注意角(及其相应三角函数)的取值范围!与向量综合——掌握向量的运算、向代数形式的转化、注意数形结合。