文档介绍：《高等数学A、B》教学大纲英文课程名称:HigherMathematics课程代码:课程类别:专业基础课学时:84+86;84+72学分:+;+:第一、第二学期适用专业:理工科(非数学类专业本科学生考核方式:笔试先修课程:初等数学开课单位:数学科学学院一、课程简介高等数学是高等院校理工科类开设的一门公共专业基础必修课。主要内容包括函数、极限与连续、导数、微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分、定积分及其应用、空间解析几何与向量代数、多元函数的微分法及应用、二重积分与三重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数及微分方程等,是后续数学课程和专业课程的重要基础。二、教学基本要求与内容安排(一教学目与要求通过本课程的教学,使学生获得一元微积分学、多元微积分学、空间解析几何与向量代数、无穷级数、常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能,具备应用高等数学的思想方法处理相应专业问题的能力,并具有一定的分析问题和解决问题的能力,为学****后继课程和进一步学****其它课程奠定必要的数学基础。,巩固对函数概念的理解和函数性质的了解。,了解反函数及初等函数的概念。。、函数左右极限的概念及其关系。,了解极限的性质,会用变量代换求简单复合函数的极限。,会用两个重要极限求极限。、无穷大、高阶无穷小和等价无穷小的概念,会用等价无穷小求极限。;了解函数间断点的概念,会判别间断点的类型。,并会用初等函数的连续性求极限。,并会应用这些性质。。、物理意义,了解函数的可导性与连续性之间的关系。,会用导数表达科学技术中一些量的变化率。,掌握基本初等函数的导数公式。,会解一些简单实际问题中的相关变化率问题。,掌握简单函数一阶、二阶导数的求法。,了解微分概念中所包含的局部线性化思想,了解微分的有理运算法则和一阶微分形式不变性,会求函数的微分。。。、函数图形的凹凸性,会求拐点。,掌握用导数求极值的方法。会求解较简单的最大值与最小值的应用问题。,会计算曲率和曲率半径。,掌握不定积分的基本公式以及求不定积分的换元法与分部积分法,并会求不定积分(淡化特殊积分技巧的训练,对于求有理函数积分的一般方法不作要求,对于一些简单有理函数、三角有理函数和无理函数的积分可作为两类积分法的例题作适当训练。,了解定积分的性质和积分中值定理。理解变上限的积分作为其上限的函数,会求其导定