文档介绍：中南大学现代远程教育课程考试(专科)复****题及参考答案高等数学复****题一、®0时,(1+ax)-1与cosx-1是等价无穷小,则常数a123ìï(cosx)(x)=íïaî-2,x¹0在x=0处连续,则a,x=0e2x-(x)=的可去间断点为x0=f(x0)=x(x-1)[f(x3)]=,则f¢(x)=dxx3x2+xæ1ö(x)=limxç1+÷t®¥tøè,则f¢(x)=(2x+1)(x)是的一个原函数,则dF(e2)=òdf(x)dx=.òòf(x)dx=F(x)+C,则òf(ax2+b)xdx=.n9.(sinx+cosx)cos2xdx=ò.ò3a2-x2dx=.òx-xx-12dx=.ò(1+x)2dx=.2x4-x3-x+1dx=.13.ò3x-1x(1+x2)dx=.14.ò1+x415.⎰x1-xxdx=.(x)是连续函数,(x)=x+e2-x⎰x3-10f(t)dt=x,则f(7)=⎰10f(x)dx,则f(x)=.18.⎰π-πxecosx+x2sin3x+1dx=.1+|x|=⎰2xcost2dt在点(2,0).[0,π]上曲线y=cosx,y=(sinxx)=cosx+1,则f(cos)=(x)=(1+cosx)x+1sin(x2-3x),则f'(0)=.(x)=x(x-a)3在x=1处取极值,则a=⎛=3⎝2003110002⎫⎪1⎪,则A–1,(A*)–1。0⎪⎪0⎭⎛17-1⎫20-1⎪⎛⎫=⎪,B=423⎪,则AB=,B'A'=。⎝132⎭⎪⎝201⎭⎛λ10⎫⎪⎪。⎪⎝00λ⎭,则当k=,l=时,该项符号为正号。(x)=x25是次多项式,其一次项的系数是。(n–1)个,则行列式为。,第一、二、,,,则在三次射击中恰有一次击中目标的概率为.⎧sinx⎪(x)=⎨x⎪⎩0xx>0x≤0,则f(x)的间断点是。⎛x+1⎫。⎪=x→∞⎝x⎭∂=xy+xy,则∂x∂=ln(1+x),则2=。dx35.⎰x。(x)为连续函数,F(x)为f(x)的原函数,则二、()(A)定义在(-∞,+∞)上的一切偶函数在x=0处一定连续;⎰f(lnx)x=x(B)f(x),g(x)在点x0处都不连续,则f(x)g(x)在x0处也一定不连续;(C)定义在(-∞,+∞)上的一切奇数函数在x=0处不一定连续;(D)f(x),g(x)在点x0处都不连续,则f(x)+g(x)'(x0)=5,lim∆x→0f(x0)-f(x0-k∆x)=-3,则k=()∆x(A)1;(B)任意实数;(C);(D)-⎧f(x)⎪,x≠(x)=⎨x,其中f(x)在x=0处可导,f'(0)≠0,f(0)=0,则x=0是⎪⎩f(0),x=0F(x)的()(A)连续点(B)第一类间断点(C)第二类间断点(D)(x)具有任意阶导数,且f'(x)=[f(x)],则当n为大于2的正整数时,f是()(A)n![f(x)]n+12(n)(x)(B)n[f(x)]n+1(C)[f(x)]2n(D)n![f(x)]()(A)f'(x0)=[f(x0)]';f'(x);(B)f+'(x0)=lim+x→x0(C)lim∆x→0f(x-∆x)-f(x)=f'(x)∆x(D)f'(x0)=0表示曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))(x),F(x)在(a,b)内可导,F'(x)≠0,∀x1,x2∈(a,b),x1<x2,则至少存在一点ξ,使()(A)f(x2)-f(a)f'(ξ)f(b)-f(a)f'(ξ)=,ξ∈(a,x2);=,ξ∈(a,b);(B)F(b)-F(a)F'(ξ)F(x2)-F(a)F'(ξ)f(b)-f(x1)f'(ξ)f(x2)-f(x1)f'(ξ)=,ξ∈(x1,b);(D)=,ξ∈(x1,x2);F(b)-F(x1)F'(ξ)F(x2)-F(x1)F'(ξ)(C)(x)在[0,+∞)内可导,f'(x)>0,f(0)<0,则