文档介绍：选修4-5不等式选讲第一章不等式的基本性质和证明的基本方法一、知识联系1、绝对值的定义|x|=2、绝对值的几何意义0xx1x3、函数y=|x|的图象二、探索解法探索:不等式|x|<1的解集。方法一:利用绝对值的几何意义观察方法二:利用绝对值的定义去掉绝对值符号,需要分类讨论方法三:两边同时平方去掉绝对值符号方法四:利用函数图象观察这是解含绝对值不等式的四种常用思路12340-1不等式|x|<1的解集表示到原点的距离小于1的点的集合。1所以,不等式|x|<1的解集为{x|-1<x<1}探索:不等式|x|<1的解集。方法一:利用绝对值的几何意义观察探索:不等式|x|<1的解集。①当x≥0时,原不等式可化为x<1②当x<0时,原不等式可化为-x<1,即x>-1∴∴综合①②得,原不等式的解集为{x|-1<x<1}方法二:利用绝对值的定义去掉绝对值符号,需要分类讨论探索:不等式|x|<1的解集。对原不等式两边平方得x2<1即x2-1<0即(x+1)(x-1)<0即-1<x<1所以,不等式|x|<1的解集为{x|-1<x<1}方法三:两边同时平方去掉绝对值符号探索:不等式|x|<1的解集。从函数观点看,不等式|x|<1的解集表示函数y=|x|的图象位于函数y=1的图象下方的部分对应的x的取值范围。y=1所以,不等式|x|<1的解集为{x|-1<x<1}方法四:利用函数图象观察解绝对值不等式方法总结|x|<C|x|>C(1)不等式|x-1|<2的解集是_____.【解析】由|x-1|<2得-2<x-1<2,解得-1<x<:(-1,3)(2)不等式|4-3x|≥2的解集是_____.【解析】|4-3x|≥2⇔|3x-4|≥2⇔3x-4≤-2或3x-4≥2,解得或x≥:三、例题讲解