文档介绍：中点四边形专题主讲人:何卉一、一般四边形 :如图,任意四边形ABCD,依次连接各边中点E、F、G、H, 求证:四边形EFGH是平行四边形依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。:如图,四边形ABCD,对角线AC=BD,依次连接各边中点E、F、G、H, 求证::如图,四边形ABCD,AC⊥BD,依次连接各边中点E、F、G、H, (1)求证:四边形EFGH是矩形(2)若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积是______,周长是____1214总结:中点四边形的形状与原四边形的___有关。若原图形为任意四边形,则中点四边形是____若原四边形对角线相等,则中点四边形为_____若原四边形对角线互相垂直,则中点四边形为___周长:中点四边形的周长是原四边形对角线之和。对角线平行四边形菱形矩形二、特殊四边形已知:如图,菱形ABCD,依次连接各边中点E、F、G、H,求证:四边形EFGH是矩形OM所以一些特殊的四边形的中点四边形总结如下:菱形-----矩形平行四边形-----_________矩形-----________正方形-----________平行四边形菱形正方形提能演练 如图,点E为AB上一点,以AE、BE为边在AB同侧作等边△AED和等边△BEC,点P、Q、M、N分别是AB、BC、CD、DA的中点。 (1)判断四边形PNMQ的形状,并证明; (2)求∠NPQ的度数。O中考链接[2017・常州]如图,在四边形ABCD中,如果对角线AC和BD相交并且相等,那么我们把这样的四边形称为等角线四边形(1)①在平行四边形、矩形、菱形中,______一定是等角线四边形(填写图形名称)②若M,N,P,Q分别是等角线四边形ABCD的AB,BC,CD,DA的中点,当对角线AC和BD还需要满足______时,四边形MNPQ是正方形。(2)如图②,已知在△ABC中,∠ABC=90,AB=4,BC=3,D为平面内一点。若四边形ABCD是等角线四边形,且AD=BD,则四边形ABCD的面积是______ADCBABC谢谢欣赏再见