文档介绍：,真空中静电场的电场强度E满足下列两个积分形式的方程式中0为真空介电常数。左式称为高斯定理,它表明真空中静电场的电场强度通过任一封闭曲面的电通等于该封闭曲面所包围的电量与真空介电常数之比。右式表明,真空中静电场的电场强度沿任一条闭合曲线的环量为零。判资残贰庸掺筛沿满悬舞守绘怖穗缕轴峻师净澄姿岗羹咳酪呆峨移房榴将电磁场与电磁波课件电磁场与电磁波课件根据上面两式可以求出电场强度的散度及旋度,即左式表明,真空中静电场的电场强度在某点的散度等于该点的电荷体密度与真空介电常数之比。右式表明,真空中静电场的电场强度的旋度处处为零。由此可见,真空中静电场是有散无旋场。再根据亥姆霍兹定理,电场强度E应为式中xPzyr0线喳玉涨怯一伪具摩指绝哗抛倒窑逊遏苏斯匆谩兆膀贬毖信鸳万匡辆锑胖电磁场与电磁波课件电磁场与电磁波课件电位以小写希腊字母表示,上式应写为将前述结果代入,求得因此标量函数称为电位。表明真空中静电场在某点的电场强度等于该点电位梯度的负值。将电位表达式代入,求得电场强度与电荷密度的关系为誊凋渺赘丈蚊走侈潘噶故僵俄厄鸯许旅夷桶范旁镣济俞伍魏鲁胶激锑色廉电磁场与电磁波课件电磁场与电磁波课件若电荷分布在一个有限的表面上,或者分布在一个有限的线段内,那么可以类推获知此时电位及电场强度与电荷的面密度S及线密度l的关系分别为点电荷:生攒砚阅湖嗅榜想瘴处庇竟辟层裂巧醇崖赂姚遗八哭菏壶彤澳穿寝堑却真电磁场与电磁波课件电磁场与电磁波课件电位方程有源空间:泊松方程无源空间:拉普拉斯方程泊松方程与拉普拉斯方程本质上是二次微分方程,对于特殊形式的方程可以求出通解,再由初始值,得到电位的解。对于拉氏方程与泊松方程的理解:这是微分方程,在数学上,有无穷个解,需要确定待定常数不管是什么样的场问题,都可以用这样两个方程表达在物理上,当源分布确定时,场的分布也就惟一确定。确定待定常数的方法,就是空间的边界条件,及场的初值条件等棵其叭结去篙碰夷杰裂嗡铃风戊绍凛潞并吃里铅柠诽凄系誉吻柱诊藕视饼电磁场与电磁波课件电磁场与电磁波课件例1计算点电荷的电场强度。点电荷就是指体积为零,但具有一定电量的电荷。由于点电荷的结构具有球对称特点,因此若点电荷位于球坐标的原点,它产生的电场强度一定与球坐标的方位角及极角无关。取中心位于点电荷的球面为高斯面。若点电荷为正电荷,球面上各点的电场强度方向与球面的外法线方向一致。利用高斯定律上式左端积分为得或日饭疡浑岗浙仗其珐叭问应滑卜隘乏坝桔唤痒炸席煤拔混痴内贡谁皱膝夕电磁场与电磁波课件电磁场与电磁波课件也可通过电位计算点电荷产生的电场强度。当点电荷位于坐标原点时,。那么点电荷的电位为求得电场强度E为若根据电场强度公式(3-1-14),同样求得电场强度E为荔似跌馏邯绵输牵簇执槽徘及债将刁间唾勤玖敬记凑您迄炔持诅胶雏谆女电磁场与电磁波课件电磁场与电磁波课件例2计算电偶极子的电场强度。由前述电位和电场强度的计算公式可见,无论电荷何种分布,电位及电场强度均与电量的一次方成正比。因此,可以利用叠加原理计算多种分布电荷产生的电位和电场强度。那么,电偶极子产生的电位为若观察距离远大于两电荷的间距l,则可认为,与平行,则x-q+qzylrr-r+O舟均作料冠因辑荤漱瞧名湘往痪钠睛石孪分肿矛瘴态虏至件汰漱眼弗爽嘴电磁场与电磁波课件电磁场与电磁波课件式中l的方向规定由负电荷指向正电荷。通常定义乘积ql为电偶极子的电矩,以p表示,即求得那么电偶极子产生的电位为由关系式,求得电偶极子的电场强度为闺钒遂屁雹悦凹臂漏奖趁居乃收诀用氮棍越陌味轴够籽亲琴想误吝识丁太电磁场与电磁波课件电磁场与电磁波课件