文档介绍：一、填空20%(每小题2分)P:你努力,Q:你失败。“除非你努力,否则你将失败”的翻译为;“虽然你努力了,但还是失败了”的翻译为。2、论域D={1,2},指定谓词PP(1,1)P(1,2)P(2,1)P(2,2)TTFF则公式真值为。设S={a1,a2,…,a8},Bi是S的子集,则由B31所表达的子集是。设A={2,3,4,5,6}上的二元关系,则R= (列举法)。R的关系矩阵MR=。5、设A={1,2,3},则A上既不是对称的又不是反对称的关系R=;A上既是对称的又是反对称的关系R=。*b6、设代数系统<A,*>,其中A={a,b,c},则幺元是;是否有幂等性;是否有对称性。7、4阶群必是群或群。8、下面偏序格是分配格的是。9、n个结点的无向完全图Kn的边数为,欧拉图的充要条件是。10、公式的根树表示为。二、选择20%(每小题2分)1、在下述公式中是重言式为()A.;B.;C.;D.。2、命题公式中极小项的个数为(),成真赋值的个数为()。;;;。3、设,则有()个元素。;;;。设,定义上的等价关系则由R产生的上一个划分共有()个分块。;;;。5、设,S上关系R的关系图为则R具有()性质。、对称性、传递性;、反对称性;、反对称性、传递性;。6、设为普通加法和乘法,则()是域。.=N。7、下面偏序集()能构成格。8、在如下的有向图中,从V1到V4长度为3的道路有()条。;;;。9、在如下各图中()欧拉图。10、设R是实数集合,“”为普通乘法,则代数系统<R,×>是()。;;。三、证明46%设R是A上一个二元关系,试证明若R是A上一个等价关系,则S也是A上的一个等价关系。(9分)用逻辑推理证明:所有的舞蹈者都很有风度,王华是个学生且是个舞蹈者。因此有些学生很有风度。(11分)若是从A到B的函数,定义一个函数对任意有,证明:若f是A到B的满射,则g是从B到的单射。(10分)若无向图G中只有两个奇数度结点,则这两个结点一定连通。(8分)设G是具有n个结点的无向简单图,其边数,则G是Hamilton图(8分)四、计算14%设<Z6,+6>是一个群,这里+6是模6加法,Z6={[0],[1],[2],[3],[4],[5]},试求出<Z6,+6>的所有子群及其相应左陪集。(7分)权数1,4,9,16,25,36,49,64,81,100构造一棵最优二叉树。(7分)填空20%(每小题2分)1、;2、T3、4、R={<2,2>,<2,3>,<2,4>,<2,5>,<2,6>,<3,2>,<3,3>,<3,4>,<3,5>,<3,6>,<4,5>,<4,6>,<5,2>,<5,3>,<5,4>,<5,5>,<5,6>};5、R={<1,2>,<1,3>,<2,1>};R={<1,1>,<2,2>,<3,3>}6、a;否;有7、Klein四元群;循环群8、B9、;图中无奇度结点且连通10、选择20%(每小题2分)题目**********答案B、DD;DDBDABBBB、C证明46%1、(9分)S自反的,由R自反,,S对称的S传