文档介绍：排列组合问题的解题策略关键词:排列组合,解题策略一、相临问题——,甲、乙必须站在一起有多少不同排法?解:两个元素排在一起的问题可用“捆绑”法解决,先将甲乙二人看作一个元素与其他五人进行排列,并考虑甲乙二人的顺序,所以共有种。评注:一般地:个人站成一排,其中某个人相邻,可用“捆绑”法解决,共有种排法。二、不相临问题——,甲乙互不相邻有多少不同排法?解:甲、乙二人不相邻的排法一般应用“插空”法,所以甲、乙二人不相邻的排法总数应为::若个人站成一排,其中个人不相邻,可用“插空”法解决,共有种排法。三、复杂问题——总体排除法在直接法考虑比较难,或分类不清或多种时,可考虑用“排除法”,解决几何问题必须注意几何图形本身对其构成元素的限制。例3.(1996年全国高考题)正六边形的中心和顶点共7个点,:从7个点中取3个点的取法有种,但其中正六边形的对角线所含的中心和顶点三点共线不能组成三角形,有3条,所以满足条件的三角形共有-3=、特殊元素——优先考虑法对于含有限定条件的排列组合应用题,可以考虑优先安排特殊位置,然后再考虑其他位置的安排。例4.(1995年上海高考题)1名老师和4名获奖学生排成一排照像留念,若老师不排在两端,:先考虑特殊元素(老师)的排法,因老师不排在两端,故可在中间三个位置上任选一个位置,有种,而其余学生的排法有种,所以共有=.(2000年全国高考题)乒乓球队的10名队员中有3名主力队员,派5名队员参加比赛,3名主力队员要安排在第一、三、五位置,其余7名队员选2名安排在第二、四位置,:由于第一、三、五位置特殊,只能安排主力队员,有种排法,而其余7名队员选出2名安排在第二、四位置,有种排法,所以不同的出场安排共有=、多元问题——分类讨论法对于元素多,选取情况多,可按要求进行分类讨论,最后总计。例6.(2003年北京春招)某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,,那么不同插法的种数为(A):增加的两个新节目,可分为相临与不相临两种情况::共有A62种;:共有A22A61种。故不同插法的种数为:A62+A22A61=42,故选A。例7.(2003年全国高考试题)如图,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻地区不得使用同一颜色,现有4种颜色可供选择,则不同的着色方法共有多少种?(以数字作答)解:区域1与其他四个区域相邻,而其他每个区域都与三个区域相邻,因此,=24种方法,用四种颜色着色有=48种方法,从而共有24+48=72种方法,、混合问题——先选后排法对于排列组合的混合应用题,可采取先选取元素,.(2002年北京高考)12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查,若每个路口4人,则不同的分配方案共有():本试题属于均分组问题。则12名同学均分成3组共有种方法,分配到三个不同的路口的不同的分配方案共有:种,故选A。例9.(2003年北京高考