文档介绍：多元回归分析内容基本原理数学模型方法步骤系数解释条件Logistics分析应用从数学角度看,logistic回归模型非常巧妙地避开了分类型变量的分布问题,补充完善了线性回归模型和广义线性回归分析的缺陷。因变量y是分类型变量,自变量x是与之有关的一些因素。但是,这样的问题却不能直接用线性回归分析方法来解决,其根本原因就在于因变量是分类型变量,严重违背了线性回归分析对数据的假设条件。从数学角度看,很难找到一个函数y=f(x),当x变化时,它对应的函数值y仅取两个或几个有限值。研究者将所要研究的问题转换了一个角度,不是直接分析y与x的关系,而是分析y取某个值的概率p与x的关系。分析因变量y取某个值的概率p与自变量x的关系,等价于寻找一个连续函数p=p(x),使得当x变化时,它对应的函数值p不超出[0,1]范围。数学上这样的函数是存在且不唯一的,logistic回归模型就是满足这种要求的函数之一。根据数据的类型,logistic回归分析分为两种:一种是条件logistic回归(conditionallogisticregression),用于分析配对病例对照研究数据。另一种是非条件logistic回归(unconditionallogisticregression),用于分析成组数据或非配对的病例对照研究。非条件logistic回归分析也简称为logistic回归分析。logistic回归模型对变量的要求Logistic回归分析要求因变量是分类变量,包括顺序变量和名义变量。不论是哪种变量都要用数字来表示它的取值。自变量可以是数值型连续变量,也可以是顺序型分类变量,如果是名义变量,则需要转换成哑变量来处理。logistic回归模型的个数取决于因变量的取值个数。因为logistic回归模型描述的是因变量取每个值的概率与自变量的关系,因此因变量的每一个值都对应一个模型。但是由于概率之和为1,所以当因变量是g值变量时,只需要估计g-1个模型二值因变量的logistic回归模型假设因变量y是一个取值为1和0的二值变量(binaryvariable),x是一个影响y的危险因子(riskfactor)。令在x条件下y=1的概率是p=p(y=1|x),那么,表达式:多元logistic回归模型如果对模型的概率p进行logit变换logistic回归模型的另一种形式,它给出的是变量z=logit(p)关于x的线性函数多值变量的logistic回归模型pj=p(y≤j|x),它表示了y取前j个值的累积概率(cumulativeprobability)。累积概率函数第一个模型表示了y取第一个值的概率p1与x的关系;第二个模型表示了y取前两个值的累积概率p2与x的关系。这两个模型的常数项不同,回归系数完全相同的。y取第一个值的概率p(1)=p1,y取第二个值的概率p(2)=p2-p1,y取第三个值的概率p(3)=1-p2。它们的截距不同,斜率相同,所以是g-1条平行直线族。多值因变量logistic回归模型要求进行数据的平行性检验。