文档介绍：clearall;N=1000000;n=0;fori=1:Nx1=rand;x2=rand;x3=rand;x4=rand;r2=x1^2+x2^2+x3^2+x4^2;ifr2<=1n=n+1;endendP=n/N;SigmaP=sqrt(P*(1-P))/sqrt(N);V=P*2^4SigmaV=SigmaP*VV/pi/piSigmaV/pi/pi例5-1:4维球体体积§§§§§(VanderCorput)随机数产生器clearall;N=10000;n=0;Sumx=0;Sumxx=0;fori=1:Nx1=rand;x2=rand;ifx2<=x1n=n+1;endSumx=Sumx+x1;Sumxx=Sumxx+x1*x1;endP=n/N;Ipoint=PSigmaP=sqrt(P*(1-P))/sqrt(N);SigmaIpoint=SigmaPIav=Sumx/NSigmaIav=sqrt(Sumxx/N-Iav*Iav)/sqrt(N)例5-2:平均值法求积分f(x)=§;N=10000;k=10;m=N/k;deltx=;Sumx(1:k)=0;Sumxx(1:k)=0;fori=1:kforj=1:mx=(i-1)*deltx+rand*deltx;Sumx(i)=Sumx(i)+x;Sumxx(i)=Sumxx(i)+x*x;endendIk=Sumx/mSigmaIk=sqrt(Sumxx/m-Ik.*Ik)/sqrt(m)Iav=sum(Ik)/kSigmaIav=sqrt(sum(SigmaIk.*SigmaIk))/k例5-3:分层抽样求积分f(x)=xclearall;N=10000;k=5;m=N/k;deltx=;Sumf(1:k)=0;Sumff(1:k)=0;fori=1:kforj=1:mx=(i-1)*deltx+rand*deltx;f=x^4;Sumf(i)=Sumf(i)+f;Sumff(i)=Sumff(i)+f*f;endendIk=Sumf/mSigmaIk=sqrt(Sumff/m-Ik.*Ik)/sqrt(m)Iav=sum(Ik)/kSigmaIav=sqrt(sum(SigmaIk.*SigmaIk))/k例5-4:最优分层抽样求积分f(x)=x4M(1:k-1)=floor(SigmaIk(1:k-1)/sum(SigmaIk(1:k))*N);M(k)=N-sum(M(1:k-1));Sumf(1:k)=0;Sumff(1:k)=0;fori=1:kforj=1:M(i)x=(i-1)*deltx+rand*deltx;f=x^4;Sumf(i)=Sumf(i)+f;Sumff(i)=Sumff(i)+f*f;endendIk=Sumf./M;SigmaIk=sqrt(Sumff./M-Ik.*Ik)./sqrt(M);Iav=sum(Ik)/kSigmaIav=sqrt(sum(SigmaIk.*SigmaIk))/k第六章分子物理学中的模拟实验§,初始速率相等。粒子与容器壁碰撞时,速度只改变方向,不改变大小(即粒子与容器壁无能量交换)。粒子与粒子碰撞时,为弹性碰撞。(1) 设定N个粒子的初始速率;(2) 随机选择两个粒子(粒子j和粒子k),两粒子运动方向随机;(3) 从实验室系转换到质心系,描述入射粒子: