文档介绍：第4章无失真信源编码
习题及其参考答案
4-1 有一信源,它有六个可能的输出,其概率分布如下表所示,表中给出了对应的码A、B、C、D、E和F
(1)求这些码中哪些是唯一可译码;
(2)求哪些码是及时码;
(3)对所有唯一可译码求出其平均码长。
消息
概率
A
B
C
D
E
F
S1
1/2
000
0
0
0
0
0
S2
1/4
001
01
10
10
10
100
S3
1/16
010
011
110
110
1100
101
S4
1/16
011
0111
1110
1110
1101
110
S5
1/16
100
01111
11110
1011
1110
111
S6
1/16
101
011111
111110
1101
1111
011

4-2 设信源。对此次能源进行m元唯一可译编码,其对应的码长为(l1,l2,…,l6)=(1,1,2,3,2,3),求m值的最好下限。(提示:用kraft不等式)
4-3设信源为,编成这样的码:(000,001,010,011,100,101,110,111)。求
(1)信源的符号熵;
(2)这种码的编码效率;
(3)相应的仙农码和费诺码。
4-4求概率分布为信源的二元霍夫曼编码。讨论此码对于概率分布为的信源也是最佳二元码。
4-5有两个信源X和Y如下:
(1)用二元霍夫曼编码、仙农编码以及费诺编码对信源X和Y进行编码,并计算其平均码长和编码效率;
(2)从X,Y两种不同信源来比较三种编码方法的优缺点。
4-6设二元霍夫曼码为(00,01,10,11)和(0,10,110,111),求出可以编得这样
霍夫曼码的信源的所有概率分布。
4-7设信源为,求其三元霍夫曼编码。
4-8若某一信源有N个符号,并且每个符号等概率出现,对这个信源进行二元霍夫曼编码,问当N=2i和N=2i+1(i是正整数)时,每个码值的长度是多少?平均码长是多少?
4-9现有一幅已离散量化后的图像,图像的灰度量化分成8级,如下表所示。表中数字为相应像素上的灰度级。
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
5
5
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
6
7
7
7
7
7
8
8
8
8
8
(1)不考虑图像的任何统计特性,对图像进行二元等长编码,这幅图像共需要多少个二元符号描述?
(2)若考虑图像的统计特性,求这幅图像的信源熵,并对每个灰度级进行二元霍夫曼编码,问平均每个像素需用多少二元符号表示。
4-10在MPEG中为了提高数据压缩比,采用了____方法。