文档介绍：幂的运算1、an表示的意义是什么?其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数一、复****引入:an=a×a×a×…an个a(1)、25表示什么?(2)、10×10×10×10×10可以写成什么形式?2、温故:25=.2×2×2×2×210510×10×10×10×10=.(乘方的意义)(乘方的意义)3、问题:“神威1”×1012次运算。它工作1h(×103s)共进行了多少次运算?×1012××103=××1012×103=?如何简洁地把结果表示出来呢?×104的意义是什么?三、合作探究:?,×104=22×23=a2×a3=(10×10×10)×(10×10×10×10)(2×2)×(2×2×2)=107=25=a5=aaaaa(aa)×(aaa)2个a3个a5个a思考:请同学们观察下面各题左右两边,底数、指数有什么关系?103×104=10()22×23=2()a2×a3=a()755猜想:am·an=?(当m、n都是正整数) 分组讨论,+23+43+2=10();=2();=a()。:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n(当m、n都是正整数)(aa…a)(aa…a)am+n(乘方的意义)(乘法结合律)(乘方的意义)真不错,你的猜想是正确的!6am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘:想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?怎样用公式表示?底数,指数。不变相加同底数幂的乘法性质:请你尝试用文字概括这个结论。×45=43+5=48如am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)运算形式运算方法(同底、乘法)(底不变、指加法)幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.(1)()5×()8;(2)(-2)2×(-2)7;(3)a2·a3·a6;(4)(-y)3·y4例1计算解(1)()5×()8=()5+8=()13(2)(-2)2×(-2)7=(-2)9=-29(3)a2·a3·a6=a2+3+6=a11(4)(-y)3·y4=-y3·y4=-y3+4=-y7例2已知10a=5,10b=6,求10a+b的值。am·an=am+n(当m、n都是正整数)反之亦成立,即am+n=am·an四、巩固练****1、计算:(1)x10·x(2)10×102×104(3)x5·x·x3(4)y4·y3·y2·y解:(1)x10·x=x10+1=x11(2)10×102×104=101+2+4=107(3)x5·x·x3=x5+1+3=x9(4)y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y102、下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?(1)b5·b5=2b5()(2)b5+b5=b10()(3)x5·x5=x25()(4)y5·y5=2y10()(5)c·c3=c3()(6)m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4××××××了不起!