文档介绍：2016-11-7目标规划Object Programming目标规划Object Programming江文奇博士南京理工大学经济管理学院管理工程系Email: wqjiang_******@2016-11-7目标规划的提出目标规划的相关概念目标规划求解目标规划建模目标规划灵敏度分析授课内容2016-11-7实际问题决策经常面临的问题:方案优劣并不以单一准则为目标,而是以多重准则为目标;约束条件并不完全符合严格的刚性条件,具有一定的弹性,如最好等于、最好不大于、最好不小于。目标规划提出2016-11-7?目标规划:解决考虑多个目标的决策问题目标规划与线性规划比较:线性规划目标规划问题:单目标多目标约束:硬约束划分等级求解:绝对最优实际满意?目标规划是在满足现有的一组约束条件下,求出尽可能接近理想值的解。2016-11-7例:求获利最大的生产方案?1 21 21 21 2* *1 2max 8 102 11. : 2 10, 04, 3; 62Z x xx xst x xx xx x z? ?? ???? ?????? ??2016-11-7如果:?根据市场信息,产品I的销售有下降的趋势,因此考虑产品II的产量不低于产品I;P1?尽可能利用设备,但不希望加班;P2?利润不小于56元; P3这样在考虑产品决策时,成为多目标决策问题,结果是满意解,即要尽可能接近目标值。2016-11-7设决策变量为 X1,X2 ,……偏差:实际决策值与目标值之间的差异正偏差变量d+ :决策值超过目标值的部分;负偏差变量d- :决策值低于目标值的部分。 d+×d-=0目标规划的相关概念2016-11-7??约束:约束:??绝对约束:绝对约束:严格满足的等式或不等式约束;??目标约束:目标约束:把约束右端项看成是要追求的目标值,在达到此目标时允许有正负偏差,?线性规划问题的目标函数,在给定目标值和加入正、负偏差后可变换为目标约束,也可将绝对约束变换为目标约束。2016-11-7优先等级与权系数:多个目标之间有主次之分,即优先等级。凡第一位要达到的目标赋予等级系数P1, 以此类推;并规Pk>>Pk+1, Pk比Pk+1更大的优先权。相同等级的以不同的权系数ω加以区别。目标规划的目标函数:按各目标约束的正、负偏差变量和赋予相应的优先因子而构造。当每一目标值确定后,要尽可能缩小偏离目标值。2016-11-7?要求恰好达到目标值,即正负偏差都要尽可能小:MIN Z = f(d+ + d- )?要求不超过目标值,正偏差要尽可能地小:MIN Z = f(d+ )?要求不低于(至少达到)目标值:MIN Z = f(d- )