文档介绍：§·当且仅当x,y同时为“1”时X·Y为“1”或+当x,y任一个为“1”时X+Y为“1”非--当X为“1”时,为”0”当X为“1”时为”1”逻辑函数的表示方法:逻辑函数表达式(逻辑函数表达式的标准形式最小项、最大项)真值表用所有的变量的组合和所对应的逻辑函数值进行穷举并用表格形式来进行描述逻辑函数功能的方法布尔代数的基本公式和规则基本公式如:交换率:a+b=b+aa·b=b·a结合率:A+(B+C)=(A+B)+CA·(B·C)=(A·B)·C还有分配率,吸收率,反演率,包含率,重叠率,互补率等等。 代入规则:任何一个含有变量A的逻辑等式,如果将所有出现A的位置都代之以同样一个逻辑函数F,则等式仍然成立. 反演规则:如果将逻辑函数表达式F中所有的”·”变成”+”,”+”变成”·”,”0”变成”1”,”1”变成”0”,原变量变成反变量,则新函数表达式为原函数的反函数对偶规则:如果将逻辑函数表达式F中所有的”·”变成”+”,”+”变成”·”,”0”变成”1”,”1”变成”0”,原逻辑变量保持不变,、与之等效的逻辑函数,称为化简1代数化简法 2卡诺图化简3逻辑门的实现人和复杂的逻辑运算都可通过基本的逻辑操作“与”、“或”、“非”来实现,实现这三种基本的逻辑操作的电路是三种基本逻辑门电路:“与”门“或”门、“非”门(反向门)。把这三种基本的逻辑门串联组合可形成“与非”、“或非”“与或非”、“异或”“同或”功能的与非门、或非门、或非门、异或门、同或门。4计算机中常用的组合逻辑电路数字系统的逻辑电路可以分为二类:一类是组合逻辑电路。一类是时序逻辑电路。所谓组合逻辑电路:是指电路在任何时刻产生的稳定输出仅仅取决于该时刻的各输入值的组合,而与过去的输入值无关。常见的组合逻辑电路又加法器,有算术逻辑单元、译码器、数据选通器等加法器是算术逻辑运算电路中的基本逻辑单元,他们是完成一个二进制数相加的一种组合逻辑电路半加器:在不考虑低位进位的情况下,两数码的相加称为半加器(HAHalf-addition)。表达式:S=X·Y+XY=xyC=⊕半加器真值表:被加x被加y和数S进位C00000**********半加器逻辑示意图全加器:X、Y和进位C相加称为全加器(FAFull-addition)表达式:全加和F1=x1⊕y1⊕C0 进位输出C1=X1·Y1+(X1+Y1)C0进位Ci-1被加xi被加yi和数Si进位Ci00000001100101001101100101010**********全加器符号以及超前进位加法器FASiCiX1YiCi-1FASix1YiGiGi-1FASix1YiGiGi-1FASix1YiGiGi-1FASix1YiGiGi-1多位加法器的超前进位目的:提高速度方法:引入传递函数和产生函数的概念传递函数:Pi=Xi+Yi产生函数:Gi=Xi·YiPi的意义:Xi,Yi中有一个为“1”时,若有进位输入,则向高位传递进位Gi的意义:Xi,Yi均为“1”是,不管有无进位,向高位进位根据Ci=Xi·Yi+(Xi·Yi)Ci-1可以得出(以四位加法为例)C1=G1+P1C0C2=G2+P2G1+P2P1C0C3=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1C0C4=G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1+P4P3P2P1C0