文档介绍：高数知识点汇总————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 高数重点知识总结基本初等函数:反函数(y=arctanx),对数函数(y=lnx),幂函数(y=x),指数函数(),三角函数(y=sinx),常数函数(y=c)分段函数不是初等函数。无穷小:高阶+低阶=低阶例如:两个重要极限:经验公式:当,例如:可导必定连续,连续未必可导。例如:连续但不可导。导数的定义:复合函数求导:例如:隐函数求导:(1)直接求导法;(2)方程两边同时微分,再求出dy/dx例如:由参数方程所确定的函数求导:若,则,其二阶导数:微分的近似计算:例如:计算函数间断点的类型:(1)第一类:可去间断点和跳跃间断点;例如:(x=0是函数可去间断点),(x=0是函数的跳跃间断点)(2)第二类:振荡间断点和无穷间断点;例如:(x=0是函数的振荡间断点),(x=0是函数的无穷间断点)渐近线:水平渐近线:铅直渐近线:斜渐近线:例如:求函数的渐近线驻点:令函数y=f(x),若f'(x0)=0,称x0是驻点。极值点:令函数y=f(x),给定x0的一个小邻域u(x0,δ),对于任意x∈u(x0,δ),都有f(x)≥f(x0),称x0是f(x)的极小值点;否则,称x0是f(x)的极大值点。极小值点与极大值点统称极值点。拐点:连续曲线弧上的上凹弧与下凹弧的分界点,称为曲线弧的拐点。拐点的判定定理:令函数y=f(x),若f"(x0)=0,且x<x0,f"(x)>0;x>x0时,f"(x)<0或x<x0,f"(x)<0;x>x0时,f"(x)>0,称点(x0,f(x0))为f(x)的拐点。极值点的必要条件:令函数y=f(x),在点x0处可导,且x0是极值点,则f'(x0)=0。改变单调性的点:,不存在,间断点(换句话说,极值点可能是驻点,也可能是不可导点)改变凹凸性的点:,不存在(换句话说,拐点可能是二阶导数等于零的